P4728 [HNOI2009]双递增序列

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设\(f_{i,j}\)表示当前考虑第\(i\)个数，上一步是\(a_{i-1}\)接在后面的序列一共取了\(j\)个数，另外一个序列的末尾最小值。
转移：如果\(a_i<a_{i-1}\)，那么上一步是\(a_{i-1}\)接在后面的序列可以继续接，即\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\)
否则若\(a_i>f_{i-1,i-j}\)，也就是在\(i-1\)这个位置的时候，另外一个序列的结尾要比当前小，那么有\(f_{i,j}=a_{i-1}\)，也就是另一个序列和这个序列交换位置，也就是原来的另一个序列接上了\(a_i\)，那么本来接上\(a_{i-1}\)的序列就要变成值域表示，而现在的序列就变成下标表示了。
所以另外一个序列的末尾最小值就是上一步接在\(a_{i-1}\)的序列。

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define db double
using namespace std;
const int N=2501;
int q,n,w[N],f[N][N];
int gi(){R x=0,k=1;char c=getchar();while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();if(c=='-')k=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); return x*k;
}
void sol(){n=gi();for(R i=1;i<=n;++i)w[i]=gi();memset(f,63,sizeof(f));f[1][0]=w[1],f[1][1]=0;for(R i=2;i<=n;++i){f[i][0]=w[i];for(R j=1;j<=i&&j<=n/2;++j){if(w[i]>w[i-1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);if(i>=j&&w[i]>f[i-1][i-j])f[i][j]=min(f[i][j],w[i-1]);}}                  if(f[n][n/2]==f[n+1][0])puts("No!");else puts("Yes!");
}
int main(){q=gi();while(q--)sol();return 0;
}

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