Java实现归并排序 Merge Sort

本文带来八大排序算法之归并排序算法。

归并排序是利用归并思想实现的排序算法，该算法采用经典的分治DAC（divide - and - conquer）策略。分治法将问题分（divide）成一些小的问题，然后递归求解，而治（conquer）的阶段将分的阶段得到的各答案“修补”在一起，即分而治之。

归并排序思想图解：

分的过程：只是将8个数据分成八组（直到不可再分为止），分是为后面的治提供递归条件。

治的阶段：将两个有序的子序列合并成一个有序序列，以上图最后一次合并为例，将[4, 5, 7, 8] 和 [1, 2, 3, 6]这两个已经有序的子序列合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]

上图总共合并4+2+1=7次。

temp是临时数组

代码实现及注释：

import java.util.Arrays;public class MergeSort {// Driver method public static void main(String args[]) {int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; int[] temp = new int[arr.length]; //归并排序需要额外空间mergeSort(arr, 0, arr.length-1, temp);System.out.println("归并合并后：" + Arrays.toString(arr));}//分 + 合的方法public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp){if(left < right){ //只要left索引小于right 就一直往下分divideint mid = (left + right) / 2; //中间索引//向左递归进行分解mergeSort(arr, left, mid, temp);//向右递归进行分解mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);//合并。有余是递归，根据栈的机制，从上往下开始合并（从分解后一个元素为一组合并，然后2个元素一组，然后4个元素一组....）merge(arr, left, mid, right, temp);}}/*** * @param arr 待排序的数组* @param left 左边有序序列的初始（注意是有序的，这时候已经divide完毕，每个组的数组已经是有序的了）索引 .参考示意图 不同颜色表示不同部分* @param mid 中间索引* @param right 最右索引* @param temp 中转数组*///合并的方法public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp){System.out.println("*******");int i = left; //初始化i 左边有序序列的初始索引（注意是有序的，这时候已经divide完毕，每个组的数组已经是有序的了）int j = mid + 1; //初始化j 右边有序序列的初始索引（注意是有序的，这时候已经divide完毕，每个组的数组已经是有序的了）int t = 0; //指向temp数组的当前索引//(一) 先把左右两边（已经是有序的，因为最小的时候只有 1个数）的数据按照规则填充到temp数组，直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止while(i <= mid && j <= right){ //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素//即将左边有序序列的当前元素，拷贝到temp数组//然后 t++，i++if(arr[i] <= arr[j]){temp[t] = arr[i];t += 1;i += 1;}else{ //反之，将右边有序序列的当前元素，拷贝到temp数组temp[t] = arr[j];t += 1;j += 1;}}//(二)把剩余数据的一边的数据依次全部填充到tempwhile(i <= mid){ //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temptemp[t] = arr[i];t += 1;i += 1;}while(j <= right){ //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temptemp[t] = arr[j];t += 1;j += 1;}//(三)将temp数组的元素拷贝到arr//并不是每次 都拷贝所有元素（示例中为8个元素）t = 0;int tempLeft = left;System.out.println("tempLeft = " + tempLeft + " , right = " + right);while(tempLeft <= right){//第一次 tempLeft = 0, right = 1; //第二次 tempLeft = 2, right = 3;//第三次 tempLeft = 0, right = 3;//最后一次 tempLeft = 0, right = 7;arr[tempLeft] = temp[t];t += 1;tempLeft += 1;} }}

7次合并打印：

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