©PaperWeekly 原创 · 作者｜苏剑林

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研究方向｜NLP、神经网络

最近了解到一种称为“BERT-of-Theseus”的 BERT 模型压缩方法，来自论文 BERT-of-Theseus: Compressing BERT by Progressive Module Replacing。这是一种以“可替换性”为出发点所构建的模型压缩方案，相比常规的剪枝、蒸馏等手段，它整个流程显得更为优雅、简洁。

论文标题：BERT-of-Theseus: Compressing BERT by Progressive Module Replacing

论文链接：https://arxiv.org/abs/2002.02925

本文将对该方法做一个简要的介绍，给出一个基于 bert4keras [1] 的实现，并验证它的有效性。

模型压缩

首先，我们简要介绍一下模型压缩。不过由于笔者并非专门做模型压缩的，也没有经过特别系统的调研，所以该介绍可能显得不专业，请读者理解。

1.1 基本概念

简单来说，模型压缩就是“简化大模型，得到推理速度更快的小模型”。当然，一般来说模型压缩是有一定牺牲的，比如最明显的是最后的评测指标会有一定的下降，毕竟“更好又更快”的免费午餐是很少的，所以选择模型压缩的前提是能允许一定的精度损失。

其次，模型压缩的提速通常只体现在预测阶段，换句话说，它通常需要花费更长的训练时间，所以如果你的瓶颈是训练时间，那么模型压缩也不适合你。

模型压缩要花费更长时间的原因是它需要“先训练大模型，再压缩为小模型”。读者可能会疑惑：为什么不直接训练一个小模型？答案是目前很多实验已经表明，先训练大模型再压缩，相比直接训练一个小模型，最后的精度通常会更高一些。

也就是说，在推理速度一样的情况，压缩得到的模型更优一些，相关探讨可以参考论文 Train Large, Then Compress: Rethinking Model Size for Efficient Training and Inference of Transformers  [2] ，另外知乎上也有讨论《为什么要压缩模型，而不是直接训练一个小的 CNN？》[3]。

1.2 常见手段

常见的模型压缩技术可以分为两大类：1）直接简化大模型得到小模型；2）借助大模型重新训练小模型。这两种手段的共同点是都先要训练出一个效果比较好的大模型，然后再做后续操作。

第一类的代表方法是剪枝（Pruning）和量化（Quantization）。

剪枝，顾名思义，就是试图删减掉原来大模型的一些组件，使其变为一个小模型，同时使得模型效果在可接受的范围内；

至于量化，指的是不改变原模型结构，但将模型换一种数值格式，同时也不严重降低效果，通常我们建立和训练模型用的是 float32 类型，而换成 float16 就能提速且省显存，如果能进一步转换成 8 位整数甚至 2 位整数（二值化），那么提速省显存的效果将会更加明显。

第二类的代表方法是蒸馏（Distillation）。蒸馏的基本想法是将大模型的输出当作小模型训练时的标签来用，以分类问题为例，实际的标签是 one hot 形式的，大模型的输出（比如 logits）则包含更丰富的信号，所以小模型能从中学习到更好的特征。

除了学习大模型的输出之外，很多时候为了更进一步提升效果，还需要小模型学习大模型的中间层结果、Attention 矩阵、相关矩阵等，所以一个好的蒸馏过程通常涉及到多项 loss，如何合理地设计这些 loss 以及调整这些 loss 的权重，是蒸馏领域的研究主题之一。

Theseus

本文将要介绍的压缩方法称为“BERT-of-Theseus”，属于上面说的两大类压缩方法的第二类，也就是说它也是借助大模型来训练小模型，只不过它是基于模块的可替换性来设计的。

BERT-of-Theseus 的命名源于思想实验“忒修斯之船”：如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换，直到所有的木头都不是原来的木头，那这艘船还是原来的那艘船吗？

2.1 核心思想

前面说到，用蒸馏做模型压缩时，往往不仅希望小模型的输出跟大模型的输出对齐，还希望中间层结果也对齐。“对齐”意味着什么呢？意味着可替换！

所以 BERT-of-Theseus 的思想就是：干嘛要煞费苦心地通过添加各种 loss 去实现可替换性呢？直接用小模型的模块去替换掉大模型的模块然后去训练不就好了吗？

举个实际的类比：

假设现在有 A、B 两支球队，每支各五人。A 球队属于明星球队，实力超群；B 球队则是新手球队，待训练。为了训练 B 球队，我们从 B 球队中选 1 人，替换掉 A 球队中的 1 人，然后让这个“4+1”的A球队不断的练习、比赛。经过一段时间，新加入的成员实体会提升，这个“4+1”的球队就拥有接近原始 A 球队的实力。

重复这个过程，直到 B 球队的人都被充分训练，那么最终 B 球队的人也能自己组成一支实力突出的球队。相比之下， 如果一开始就只有 B 球队，只是 B 球队的人自己训练、比赛，那么就算他们的实力逐渐提升，但由于没有实力超群的 A 球队帮助，其最终实力也不一定能突出。

2.2 流程细节

回到BERT的压缩，现在假设我们有一个 6 层的 BERT，我们直接用它在下游任务上微调，得到一个效果还不错的模型，我们称之为 Predecessor（前辈）。

我们的目的是得到一个 3 层的 BERT，它在下游任务重效果接近 Predecessor，至少比直接拿 BERT 的前 3 层去微调要好（否则就白费力气了），这个小模型我们称为 Successor（后辈）。那么 BERT-of-Theseus 是怎么实现这一点的呢？如下图。

在 BERT-of-Theseus 的整个流程中，Predecessor 的权重都被固定住。6 层的 Predecessor 被分为 3 个模块，跟 Successor 的 3 层模型一一对应，训练的时候，随机用 Successor 层替换掉 Predecessor 的对应模块，然后直接用下游任务的优化目标进行微调（只训练 Successor 的层）。

训练充分后，再把整个 Successor 单独分离出来，继续在下游任务中微调一会，直到验证集指标不再上升。

▲ 上述模型的等效模型

在实现的时候，事实上是类似 Dropout 的过程，同时执行 Predecessor 和 Successor 模型，并将两者对应模块的输出之一置零，然后求和、送入下一层中，即：

由于 非 0 即 1（不作调整，各自 0.5 概率随机选效果就挺好了），所以每个分支其实就相当于只有一个模块被选择到，因此上面右图就相当于下述模型结构。由此每次的置零都是随机的，因此训练足够多的步数后，Successor 的每个层都能被训练好。

2.3 方法分析

跟蒸馏相比，BERT-of-Theseus 有什么优势呢？首先，这既然能被发表出来，所以至少效果应该是不相上下的，所以我们就不去比较效果了，而是比较方法本身。很明显，BERT-of-Theseus 的主要特点是：简洁。

前面说到，蒸馏多数时候也需要匹配中间层输出，这时候要涉及到的训练目标就有很多了：下游任务 loss、中间层输出 loss、相关矩阵 loss、Attention 矩阵 loss、等等，想想要平衡这些 loss 就是一件头疼的事情。

相比之下，BERT-of-Theseus 直接通过替换这个操作，逼着 Successor 能有跟 Predecessor 类似的输出，而最终的训练目标就只有下游任务 loss，不可谓不简洁。

此外，BERT-of-Theseus 还有一个特别的优势：很多的蒸馏方法都得同时作用于预训练和微调阶段，效果才比较突出，而 BERT-of-Theseus 直接作用于下游任务的微调，就可以得到相媲美的效果。这个优势在算法上体现不出来，属于实验结论。

从形式上来看，BERT-of-Theseus 的随机替换思路有点像图像中的数据扩增方案 SamplePairing 和 mixup（参考《从 SamplePairing到mixup：神奇的正则项》[4] ），都是随机采样两个对象加权求和来增强原模型；也有点像 PGGAN [5] 的渐进式训练方案，都是通过对两个模型进行某种程度的混合，实现两个模型的过渡。

如果了解它们的读者，继而就能够对 BERT-of-Theseus 提出一些拓展或者说疑问： 一定要非 0 即 1 吗，任意 的随机数行不？或者说不随机，直接让 慢慢地从 1 变到 0 行不？这些想法都还没有经过充分实验，有兴趣的读者可以修改下述代码自行实验。

实验效果

原作者们开源了自己的 PyTroch 实现：

https://github.com/JetRunner/BERT-of-Theseus

邱震宇老兄也分享了自己的讲解 [6] 以及基于原版 BERT 的 Tensorflow 实现 qiufengyuyi/bert-of-theseus-tf [7]。当然，既然笔者决定写这篇介绍，那就肯定少不了基于 bert4keras 的 Keras 实现了：

https://github.com/bojone/bert-of-theseus

这大概是目前最简洁、最具可读性的 BERT-of-Theseus 实现了，没有之一。

原论文的效果大家就自己去看原论文了。笔者在几个文本分类任务上实验了一下，结果大同小异，跟邱兄的实验结论也比较一致。其中在 CLUE 的 iflytek 数据集中实验结果如下：

可以看到，相比直接拿前几层微调，BERT-of-Theseus 确实能带来一定的性能提升。对于随机置零方案，除了均等概率选择 0/1 外，原论文还尝试了其他策略，有轻微提升，但会引入额外超参，所以笔者就没有实验了，有兴趣的读者可以自己修改尝试。

另外，对于蒸馏来说，如果 Successor 跟 Predecessor 有同样的结构（同模型蒸馏），那么通常来说 Successor 的最终性能比 Predecessor 还要好些，BERT-of-Theseus 有没有这一特点呢？

笔者也实验了一下该想法，发现结论是否定的，也就是同模型情况下 BERT-of-Theseus 训练出来的 Successor 并没有比 Predecessor 好，所以看来 BERT-of-Theseus 虽好，但也不能完全取代蒸馏。

文末小结

本文介绍并实验了一种称为“BERT-of-Theseus”的 BERT 模型压缩方法，该方法的特点是简洁明了，纯粹通过替换操作来让小模型去学习大模型的行为，使得能在只有一个 loss 的情况下就能达到当前最优的模型压缩效果。

参考文献

[1] https://github.com/bojone/bert4keras

[2] https://arxiv.org/abs/2002.11794

[3] https://www.zhihu.com/question/303922732

[4] https://kexue.fm/archives/5693

[5] https://arxiv.org/abs/1710.10196

[6] https://zhuanlan.zhihu.com/p/112787764

[7] https://github.com/qiufengyuyi/bert-of-theseus-tf

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