数据挖掘原理与算法 K-Means算法

K-Means算法用于实现聚类需求，以K为参数，把N个对象分为个簇，以使簇内具有较高的相似度。

具体实现上主要是一个循环找质心的过程，大体思路是先预处理数据，将所有点看成一个簇，找这个簇的质心，再选取离全局质心最远的一部分点作为最初选取的簇质心，这里课本上用的是随机选取一部分点作为簇质心，但是当点过多时会比较麻烦，具体解释见大佬：https://blog.csdn.net/zhihaoma/article/details/48649489

预处理之后就得到了一部分簇质心，之后就只需要循环遍历就好了，每次都遍历所有点，将点归入簇中，再对簇中的点进行遍历，更新簇质心，直到所有质心在每次遍历中偏移的距离在一定标准之内即可。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;struct node{ double x;double y;
}s[10005], mean[10005];
//s数组用于存放点的数据，mean数组用于存放质心的数据 struct Node {double dis;int id;
}ss[10005];
//ss数组用于第一次质心的选择vector<int> V[10005];
//存储每个簇中的点 double GetDis(double x1, double y1, double x2, double y2) { return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}bool cmp(struct Node a,struct Node b) {return a.dis > b.dis;
}void K_Means()
{double max_dis = 0.0,limit_dis; printf("输入收敛的误差限度（默认0.05）：");scanf("%lf",&limit_dis) ;do {   for(int i = 1; i <= k; ++i)V[i].clear();for(int i = 1; i <= n; ++i) { double dis = -1.0;int tar;for(int j = 1; j <= k; ++j) {double ans = GetDis(s[i].x, s[i].y, mean[j].x, mean[j].y);if(ans > dis) {dis = ans;tar = j;}}V[tar].push_back(i);//遍历所有点，将每个点都放在一个离质心最近的簇中，实现聚类 }for(int i = 1; i <= k; ++i) {double sum_x = 0.0, sum_y = 0.0;for(int j = 0; j < V[i].size(); ++j) {int cnt = V[i][j];sum_x += s[cnt].x;sum_y += s[cnt].y;}double ans_x = sum_x / (double)V[i].size();double ans_y = sum_y / (double)V[i].size();max_dis = min(max_dis, GetDis(mean[i].x, mean[i].y, ans_x, ans_y));mean[i].x = ans_x; mean[i].y = ans_y;}//更新k个簇的质心 }while(max_dis >= limit_dis); }
int main()
{scanf("%d",&n);double init_x = 0.0, init_y = 0.0;for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%lf %lf", &s[i].x, &s[i].y);init_x += s[i].x;init_y += s[i].y;}init_x /= (double)n;init_y /= (double)n;//第一次收敛选择全局点构成第一个全局质心 for(int i = 1; i <= n; ++i) {ss[i].dis = GetDis(init_x, init_y, s[i].x, s[i].y);ss[i].id = i;}sort(ss + 1, ss + n + 1, cmp);//第一次选择的全局质心相当于预处理scanf("%d", &k);  for(int i = 1; i <= k; ++i) {int cnt = ss[i].id;mean[i].x = s[cnt].x;mean[i].y = s[cnt].y;//根据具体输入，选择离全局质心最远的点作为第一次的质心 }//数据处理完成，开始算法 K_Means();for(int i = 1; i <= k; ++i) {printf("-------------------------------------------------------\n");printf("(%.2lf, %.2lf)\n",mean[i].x, mean[i].y);for(int j = 0; j < V[i].size(); ++j) {int cnt = V[i][j];printf("(%.2lf, %.2lf)\n", s[cnt].x, s[cnt].y);}}return 0;}

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