栈和队列：2.队列（Queue）及其C语言实现

队列是线性表的一种，在操作数据元素时，和栈一样，有自己的规则：使用队列存取数据元素时，数据元素只能从表的一端进入队列，另一端出队列，如图1。

图1 队列示意图

称进入队列的一端为“队尾”；出队列的一端为“队头”。数据元素全部由队尾陆续进队列，由队头陆续出队列。

队列的先进先出原则

队列从一端存入数据，另一端调取数据的原则称为“先进先出”原则。（first in first out，简称“FIFO”）

图1中，根据队列的先进先出原则，（a1,a2,a3,…,an）中，由于 a1 最先从队尾进入队列，所以可以最先从队头出队列，对于 a2 来说，只有 a1 出队之后，a2 才能出队。

类似于日常生活中排队买票，先排队（入队列），等自己前面的人逐个买完票，逐个出队列之后，才轮到你买票。买完之后，你也出队列。先进入队列的人先买票并先出队列（不存在插队）。

队列的实现方式

队列的实现同样有两种方式：顺序存储和链式存储。

两者的区别同样在于数据元素在物理存储结构上的不同。

队列的顺序表示和实现

使用顺序存储结构表示队列时，首先申请足够大的内存空间建立一个数组，除此之外，为了满足队列从队尾存入数据元素，从队头删除数据元素，还需要定义两个指针分别作为头指针和尾指针。

当有数据元素进入队列时，将数据元素存放到队尾指针指向的位置，然后队尾指针增加 1；当删除对头元素（即使想删除的是队列中的元素，也必须从队头开始一个个的删除）时，只需要移动头指针的位置就可以了。

顺序表示是在数组中操作数据元素，由于数组本身有下标，所以队列的头指针和尾指针可以用数组下标来代替，既实现了目的，又简化了程序。

例如，将队列（1，2，3，4）依次入队，然后依次出队并输出。

代码实现：

#include <stdio.h>
int enQueue(int *a,int rear,int data){a[rear]=data;rear++;return rear;
}
void deQueue(int *a,int front,int rear){//如果 front==rear，表示队列为空while (front!=rear) {printf("%d",a[front]);front++;}
}
int main() {int a[100];int front,rear;//设置队头指针和队尾指针，当队列中没有元素时，队头和队尾指向同一块地址front=rear=0;//入队rear=enQueue(a, rear, 1);rear=enQueue(a, rear, 2);rear=enQueue(a, rear, 3);rear=enQueue(a, rear, 4);//出队deQueue(a, front, rear);return 0;
}

顺序存储存在的问题

当使用线性表的顺序表示实现队列时，由于按照先进先出的原则，队列的队尾一直不断的添加数据元素，队头不断的删除数据元素。由于数组申请的空间有限，到某一时间点，就会出现 rear 队列尾指针到了数组的最后一个存储位置，如果继续存储，由于 rear 指针无法后移，就会出错。

在数组中做删除数据元素的操作，只是移动了队头指针而没有释放所占空间。

数组真的满了吗？队头由于删除元素，front 后移， front 前边还会有可以使用的空间。所以为了充分利用这部分空间，可以考虑使用下面这种方式。

顺序存储的升级版

使用数组存取数据元素时，可以将数组申请的空间想象成首尾连接的环状空间使用。例如，在申请的内存空间大小为 5 的情况下，将数字 1-6 进队后再出队（普通方式中 6 是无法进队的）：

代码实现

#include <stdio.h>
#define max 5
int enQueue(int *a,int front,int rear,int data){//循环队列中，如果尾指针和头指针重合，证明数组存放的数据已满if ((rear+1)%max==front) {printf("空间已满");return rear;}a[rear%max]=data;rear++;return rear;
}
int  deQueue(int *a,int front,int rear){//如果front==rear，表示队列为空if(front==rear) {printf("队列为空");return front;}printf("%d",a[front]);front=(front+1)%max;return front;
}
int main() {int a[max];int front,rear;//设置队头指针和队尾指针，当队列中没有元素时，队头和队尾指向同一块地址front=rear=0;//入队rear=enQueue(a,front,rear, 1);rear=enQueue(a,front,rear, 2);rear=enQueue(a,front,rear, 3);rear=enQueue(a,front,rear, 4);//出队front=deQueue(a, front, rear);rear=enQueue(a,front,rear, 5);front=deQueue(a, front, rear);rear=enQueue(a,front,rear, 6);front=deQueue(a, front, rear);front=deQueue(a, front, rear);front=deQueue(a, front, rear);front=deQueue(a, front, rear);return 0;
}

运行结果：
123456

在使用循环队列判断数组是否已满时，出现下面情况：

当队列为空时，队列的头指针等于队列的尾指针
当数组满员时，队列的头指针等于队列的尾指针

要将空队列和队列满的情况区分开，办法是：牺牲掉数组中的一个存储空间，判断数组满员的条件是：尾指针的下一个位置和头指针相遇，就说明数组满了。

队列的链式表示和实现（简称为“链队列”）

队列的链式存储是在链表的基础上，按照“先进先出”的原则操作数据元素。

例如，将队列（1，2，3，4）依次入队，然后再依次出队。

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct QNode{int data;struct QNode * next;
}QNode;
QNode * initQueue(){QNode * queue=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));queue->next=NULL;return queue;
}
QNode* enQueue(QNode * rear,int data){QNode * enElem=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));enElem->data=data;enElem->next=NULL;//使用尾插法向链队列中添加数据元素rear->next=enElem;rear=enElem;return rear;
}
void DeQueue(QNode * front,QNode * rear){if (front->next==NULL) {printf("队列为空");return ;}QNode * p=front->next;printf("%d",p->data);front->next=p->next;if (rear==p) {rear=front;}free(p);
}
int main() {QNode * queue,*front,*rear;queue=front=rear=initQueue();//创建头结点//向链队列中添加结点，使用尾插法添加的同时，队尾指针需要指向链表的最后一个元素rear=enQueue(rear, 1);rear=enQueue(rear, 2);rear=enQueue(rear, 3);rear=enQueue(rear, 4);//入队完成，所有数据元素开始出队列DeQueue(front, rear);DeQueue(front, rear);DeQueue(front, rear);DeQueue(front, rear);DeQueue(front, rear);return 0;
}

运行结果：
1234队列为空

在使用链队列时，最简便的方法就是链表的表头一端表示队列的队头，表的另一端表示队列的队尾，这样的设置会使程序更简单。

反过来的话，队列在增加元素的时候，要采用头插法，在删除数据元素的时候，由于要先进先出，需要删除链表最末端的结点，就需要将倒数第二个结点的next指向NULL，这个过程是需要遍历链表的。

另外需要注意的是，在删除队列中数据元素的时候，每次都需要判断队列是否为空，这就需要寻找一个判断队列为空的条件：如果头结点的指针域为NULL，说明队列为空；如果队头和队尾指针都指向头结点，说明队列为空。（二选一）

使用链队列解决问题时，要避免“野指针”的出现：

当删除最后一个数据元素时，由于一贯地认为数据元素出队列只跟队头指针有关系，会忽略队尾指针。
当链队列中只剩有一个数据元素时，队尾指针指向的就是这个数据元素，被删除后，队尾指针指向的内存空间被释放，还有可能给别的程序使用。这时候，队尾指针如果不进行重定义，就会变成“野指针”。