什么是补码-网上找到的，非原创

反码，没有用途；补码，有把减法转换成加法的用途。
－－－－
日常生活中，大家都知道，把时针倒拨20分钟，和正拨40分钟，效果是相同的。
－20，就对应了＋40。
怎么算的？用 60 减去－20 的绝对值，即可。
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另外，100 以内的数字，减去1，和加上 99，效果也是相同的。
比如，27 － 1 ＝ 26，　　27 ＋ 99 ＝ (1) 26。
即－1，就对应了＋99。
怎么算的？用 100 减去－1 的绝对值，即可。
－－－－
这些，就体现了《模》与《补数》的概念。
利用补数，就可把减法，转换成加法。如果是正数，直接做加法就行，不用费事。
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对于负数，要用《模》减去这个负数的绝对值，求出《补数》之后再用于计算。
对于正数，就不用变了。
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八位二进制数字的《模》是 1 0000 0000，即 256。
－5 的补数就是：256 － 5 ＝ 251。
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把 5、251，都写成二进制数，这就称为了《码》，此时就可以看出它们有《求反加一》的关系。
即把 5 = 0000 0101，求反加一，就有：1111 1011，这就是－5 的补码，这也就是 251。
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八位时，补码定义式如下：
[X]补＝ X ;0 =< X =< 127
[X]补＝ 256 － | X | ;128 =< X < 0
严谨一些的书上都有这个式子。
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补码完全可以用十进制数表示，编程时，就写十进制数，保证都是正确的。
补码，不必变成二进制，也就不用《求反加一》了，书上讲的那些步骤，都是垃圾。

// 附上代码验证

 1 public void demo10(){
 2         byte b1 = (byte)-2;
 3         byte b2 = (byte)254;
 4         // 证明了 -2 的补码，就是正数254
 5         // 254 = 256(byte的模)-2(-2的绝对值)
 6         System.out.println(Integer.toBinaryString(b1));
 7         System.out.println(Integer.toBinaryString(b2));
 8         System.out.println(b1 == b2);
 9         //11111111111111111111111111111110
10         //11111111111111111111111111111110
11         // true
12
13         int i1 = -199;
14         int i2 = (Integer.MAX_VALUE+1)*2 - 199; // 其中 int 4 个 byte的模为(Integer.MAX_VALUE+1)*2 即2的32次方
15         System.out.println(Integer.toBinaryString(i1));
16         System.out.println(Integer.toBinaryString(i2));
17         System.out.println(i1 == i2);
18         //11111111111111111111111100111001
19         //11111111111111111111111100111001
20         //true
21     }

转载于:https://www.cnblogs.com/jianglong-liang/p/3322425.html

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