51nod 1130 阶乘长度 [Stirling公式]

输出n！的位数

n! 约等于根号下(2πn) * （n/e )^n
那么 res = 1/2*lg(2πn) + nlg(n/e) + 1
实测n很小也是正确的答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif
using namespace std;
#define smax(x,tmp) x=max((x),(tmp))
#define smin(x,tmp) x=min((x),(tmp))
#define maxx(x1,x2,x3) max(max(x1,x2),x3)
#define minn(x1,x2,x3) min(min(x1,x2),x3)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double pi = M_PI;
const double e = M_E;
const double eps = 1e-7;
typedef long long LL;
inline LL get_res(int n)
{if(n<=10){int tot = 1;for(int i=1;i<=n;i++) tot *= i;return floor(log10(tot) + eps) + 1;}return floor(0.5*log10(2*pi*(double)n) + (double)n*log10((double)n/e) + eps) + 1;
}
int main()
{freopen("stirling.in","r",stdin);freopen("stirling.out","w",stdout);int cas;scanf("%d",&cas);while(cas--){int n;scanf("%d",&n);LL ans = get_res(n);printf(AUTO"\n",ans);}return 0;
}

公式链接：
http://m.blog.csdn.net/article/details?id=51145807

Summary:
cmath里面有π和e的精确值！！！！！！

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