如何用计算机画出分子轨道图,径向分布函数、角度分布函数电子云图形的绘制...

径向分布函数、角度分布函数电子云图形的绘制

1.目的要求

(1) 绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像，观察各种函数的分布情况。

(2) 了解计算机绘图方法。 2.基本原理

(1) 程序原理：本程序可绘制类氢原子的径向分布函数，角度分布函数及原子轨道、杂化轨道和分子轨道等电子几率密度图，绘制过程中的各函数形式

列于下列各表中。式中，n 为主量子数， =0.0529nm ，为波尔半径， Z 是有效核电荷，由Slater 规则计算得到的周期表中前四个周期元素的有效核电荷列于表Ⅱ-24-1中，下面简要叙述对各类图形的处理方案。 ①径向分布函数图：

径向分布函数D(r)=r 2R 2(r)

反映了电子的几率随半径r 的分布情况， D(r)dr 代表半径r 到r+dr 两个球壳夹层内找到电子的几率。其中R(r)为类氢原子的径向函数，本程序所采用的径向函数R(r)分别列于表Ⅱ-24-2中。②角度分布函数图：波函数

的角度部分以及角度分布函数表示同一球面不同方向上或的相对大小，

本程序所采用的角度函数

分别列于表Ⅱ-24-3中。 3

22232

,),(,,,,sp d sp yz xz z z

z Y Y f f f p p 角度分布图是画的X-Z 平面的截面图，其余角

度分布图都是画的X-Y 平面的截面图。角度分布函数图中，凡轨道形状相同，而仅方向不同者，则仅绘出一个图形作为代表。

2na

ρ0

a ),,(φθψr nlm ),(φθψlm ),(2φθψlm ),,(φθψr nlm ),,(2φθψr nlm ),(φθψlm

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