T1:P1678 烦恼的高考志愿

评测记录:https://www.luogu.org/record/show?rid=9644174

大意

有m个分数线，有n个估分，给每个估分找一个最接近的分数线，输出每个估分和它最接近的分数线的差之和。

解题思路

我们先将分数排序
我们可以找到一个估分的分数线前驱，那么这个的后一个就是这个估分的分数线后继，那么我们将估分和这两个的差取最小值就是最接近的分数线。然后第一个和最后一个特殊处理一下就好了。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[100001],f,l,r,mid,ans;
int finds(int x)//查找前驱
{int l=1,r=n,mid;while (l<r){mid=(l+r+1)/2;if (a[mid]<=f) l=mid;else r=mid-1;}return l;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&f);int fd=finds(f);if (fd==1&&f<a[fd]||fd==n) ans+=abs(f-a[fd]);//特判else ans+=min(f-a[fd],a[fd+1]-f);//取最小}printf("%d",ans);
}

T2:P3902 递增

评测记录：https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P3902

大意

一个长度为nnn的序列a" role="presentation">aaa，求至少修改多少个数可以使这个序列变成最长上升子序列。

解题思路

我们可以先求出这个序列的最长上升子序列，然后修改不在这个序列内的数就好了，那么答案就是n−LISnumn−LISnumn-LIS_{num}

code

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[100001],tail,h[100001];
int finds(int x)//查找前驱
{int l=1,r=tail,mid;while (l<r){mid=(l+r)/2;if (h[mid]<x) l=mid+1;else r=mid;}return l;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);tail=0;for (int i=1;i<=n;i++){if (a[i]>h[tail]) h[++tail]=a[i];//加入序列else h[finds(a[i])]=a[i];//修改序列}printf("%d",n-tail);//输出答案
}

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二分二题-P1678,P3902【二分,LIS】

T1:P1678 烦恼的高考志愿

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解题思路

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