正题

题目大意

给出nnn，求一个长度为2n2n2n的由1∼n1\sim n1∼n各两个组成的一个序列使得有一个数的前缀数量不小于任何数字。

解题思路

首先这个数字肯定是第一个数字，这里假设为111，那么要求任意位置111的前缀数量都不小于别的数。

也就是第二个111在任何一个数字的前面，我们考虑枚举第二个1的位置iii，那么对面该位置前方有nnn个数可以放置，方案为P(n,i−2)P(n,i-2)P(n,i−2)。然后对于该位置后方，有2∗n−i2*n-i2∗n−i个数可以放置，但是有n−i+1n-i+1n−i+1个数字有一个重复，所以方案为(2∗n−1)!2n−i+1\frac{(2*n-1)!}{2^{n-i+1}}2n−i+1(2∗n−1)!

所以答案就是n∗∑i=2nP(n,i−2)∗(2∗n−1)!2n−i+1n*\sum_{i=2}^nP(n,i-2)*\frac{(2*n-1)!}{2^{n-i+1}}n∗i=2∑nP(n,i−2)∗2n−i+1(2∗n−1)!

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=2e6+10,XJQ=998244353;
ll n,fac[N],z[N],pows[N],ans;
ll power(ll x,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*x%XJQ;x=x*x%XJQ;b>>=1;}return ans;
}
int main()
{scanf("%lld",&n);fac[0]=z[0]=pows[0]=1;for(ll i=1;i<=2*n;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%XJQ;for(ll i=1;i<=n;i++)z[i]=z[i-1]*(n-i)%XJQ,pows[i]=pows[i-1]*2%XJQ;for(ll i=2;i<=n+1;i++){ans+=z[i-2]*fac[2*n-i]%XJQ*power(pows[n-i+1],XJQ-2)%XJQ;ans%=XJQ;}printf("%lld",ans*n%XJQ);
}

nssl1452-排行榜【数论】相关推荐

计算机专业大学综合实力排名2015,2015年世界计算机专业大学排行榜
2015年世界计算机专业大学排行榜计算机专业是指计算机硬件与软件相结合.面向系统.侧重应用的.宽口径专业.通过基础教学与专业训练,培养基础知识扎实.知识面宽.工程实践能力强,具有开拓创新意识,在计算 ...
实时排行榜的后台数据功能实现
功能概要:数据定时更新,可查询历史数据. 详细说明:1.现在有个排行榜需要几分钟更新一次,所以我使用了windows服务定时运行:一次的数据量在30万左右,这样可能到下次更新时本次的任务没有运行完成, ...
数论（一）——素数，GCD，LCM
这是一个数论系列:) 一.素数 ×费马小定理 Theorem: 设 p 是一个素数,a 是一个整数且不是 p 的倍数,那么很遗憾,费马小定理的逆定理是不成立的.对 a = 2,满足的非素数 n 是存 ...
2016 linux发行版排行_Linux发行版排行榜榜首：MX 19.1操作系统自有它不凡的魅力...
大家好,我是BMOOC大管家BB. 关注Linux发行版就不能忽略DistroWatch上的活跃度排行榜. 尽管并不能以排行榜说明某个Linux发行版的质量水平,但至少是可以知道它的全球关注度和活跃度 ...
barmanager 不显示_广州13.3寸广告液晶显示屏品牌排行榜
严禁使用有机溶剂(如酒精.丙酮等),尽量避免使用化学清洁剂,否则造成显示器表面的镀膜破损脱落是无法弥补的损失.广州寸广告液晶显示屏品牌排行榜擦拭时一定要用软布或者专用抹布(镜头纸也可以),直接擦拭或喷 ...
华科计算机优势专业排名,985高校强势热门专业排行榜，浙大川大华科表现较好...
原标题:985高校强势热门专业排行榜,浙大川大华科表现较好 985高校强势热门学科(专业)排名 1.热门学科(共14个):计算机.软件工程.电气.通信.电子.控制.应用经济学.工商管理.临床医学.口腔 ...
ESI计算机排名2021年01月,喜忧参半！2021年5月ESI世界大学排行榜，21个学科排名数据分析！...
原标题:喜忧参半!2021年5月ESI世界大学排行榜,21个学科排名数据分析! 2021年5月13日,科睿唯安发布了<2021年5月ESI中国高校排行榜>. 一.计算机科学专业 1.清华大 ...
Unity + SQL数据库创建管理玩家排行榜学习教程
Unity + SQL Databases Player Management Leaderboards + More! Unity + SQL数据库玩家管理排行榜+更多! MP4 |视频:h264, ...
redis mysql排行榜实现_redis实现排行榜
1 前言实现一个排版榜,我们通常想到的就是mysql的order by 简单粗暴就撸出来了.但是这样真的优雅吗? 数据库是系统的瓶颈,这是众所周知的.如果给你一张百万的表,让你排序做排行榜,花费的时 ...
2018你不得不看的国内CRM软件排行榜
2018你不得不看的国内CRM软件排行榜短短几年时间,CRM在中国的发展就已经非常迅猛,现在已经成为了管理软件增长最快的产业.在我们总结的CRM软件排行榜中,腾讯企点的CRM软件赫然摆在前列.而CR ...

nssl1452-排行榜【数论】

正题

题目大意

解题思路

codecodecode

nssl1452-排行榜【数论】相关推荐

最新文章

热门文章