【DP】Bovine Genetics G（P7152）

正题

P7152

题目大意

对于一个原串（只有四种字符），先将所有相邻且相同的字符分割开，对分割得到的若干段翻转，得到编辑后的字符串，现在给出编辑后的字符串（有一些位置不确定），问你有多少种符合的原串

解题思路

对于一个编辑后的字符串，考虑对其进行分割，那么分割合法要满足以下两个条件：

每一段中相邻位置不相同（如果相同，那么对于原串肯定会再分割）
对于相邻两段a,b，a的首字符要和b的结尾字符相同（保证在原串中可以被分割）

可以考虑DP，设fi,chf_{i,ch}fi,ch为前i个字符已经分割好，且最后一段的首字符为ch的方案数，那么可以从i往后枚举，然后传递

但这样显然会TLE，题目有说到字符串只有四种字符，那么可以考虑从字符下手

设fi,a,b,cf_{i,a,b,c}fi,a,b,c为前i个字符串已经分割好了，且上一段首字符为a，当前段首字符为b，结尾字符为c的方案数（计算答案的时候保证a,c相同即可）

那么对于新插入的一个字符考虑两种方案：

加入最后一段里，那么要保证新字符和c不同
新开一段，那么要保证a,c不同

这样转移时间复杂度为O(n)，常数为444^444，可以过

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 100010
#define wyc 1000000007
using namespace std;
int n,ans,v[N],f[N][5][5][5];
char c[N];
int main()
{scanf("%s",c+1);n=strlen(c+1);for(int i=1;i<=n;++i){if(c[i]=='?')v[i]=0;else if(c[i]=='A')v[i]=1;else if(c[i]=='C')v[i]=2;else if(c[i]=='G')v[i]=3;else v[i]=4;}for(int i=1;i<=4;++i)for(int j=1;j<=4;++j)if(v[1]==j||!v[1])f[1][i][j][j]=1;for(int i=1;i<n;++i)for(int c=1;c<=4;++c)if(!v[i]||v[i]==c)for(int a=1;a<=4;++a)for(int b=1;b<=4;++b){if(!v[i+1]){for(int d=1;d<=4;++d){//？的情况if(a==c)(f[i+1][b][d][d]+=f[i][a][b][c])%=wyc;if(c!=d)(f[i+1][a][b][d]+=f[i][a][b][c])%=wyc;}}else{if(a==c)(f[i+1][b][v[i+1]][v[i+1]]+=f[i][a][b][c])%=wyc;if(c!=v[i+1])(f[i+1][a][b][v[i+1]]+=f[i][a][b][c])%=wyc;}}for(int a=1;a<=4;++a)for(int b=1;b<=4;++b)(ans+=f[n][a][b][a])%=wyc;printf("%d",ans);return 0;
}

【DP】Bovine Genetics G（P7152）相关推荐

【DP】Sleeping Cows P（P7154）
正题 P7154 题目大意有n头牛和n个牛棚,每头牛可以进入体积大于等于该牛的牛棚,当一个所有未进入牛棚的牛都不能再进时,称为极大的匹配,问你有多少种极大的匹配解题思路先把牛棚和牛放到一起,然后 ...
【DP】Mod Mod Mod（CF889E）
正题 CF889E luogu 题目大意给你 n 个数,让你选择一个X,使得 ∑i=1nXmoda1moda2...modai\sum_{i=1}^nX\mod a_1\mod a_2...\mod ...
【双指针】Square Pasture G（P7153）
正题 P7153 题目大意给你平面上的若干点,让你画一个正方形,问框住的点有多少种组合解题思路先枚举正方形左右两边的点,然后用双指针计算正方形移动过程中1框住的点然后把所有点x,y坐标取反,再 ...
【BZOJ1797】[AHOI2009]最小割（网络流）
[BZOJ1797][AHOI2009]最小割(网络流) 题面 BZOJ 洛谷题解最小割的判定问题,这里就当做记结论吧.(源自\(lun\)的课件) 我们先跑一遍最小割,求出残量网络.然后把所有还 ...
杜教筛模板（P4213 【模板】杜教筛（Sum））
P4213 [模板]杜教筛(Sum) 套路推式子求s(n)=∑i=1nf(i)∑i=1n(f∗g)(i)=∑i=1n∑d∣if(d)g(id)=∑d=1n∑i=1⌊nd⌋f(i)g(d)=∑d=1n ...
【BZOJ1831】[AHOI2008]逆序对（动态规划）
[BZOJ1831][AHOI2008]逆序对(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷题解显然填入的数拎出来是不降的. 那么就可以直接大力\(dp\). 设\(f[i][j]\)表示当前填到了\(i\) ...
【原创】OllyDBG 入门系列（七）－汇编功能
标题: [原创]OllyDBG 入门系列(七)-汇编功能作者: CCDebuger 时间: 2006-04-09,16:42:10 链接: http://bbs.pediy.com/show ...
【机器人学】平面2R机器人（六）——MATLAB仿真
前情回顾 [机器人学]平面2R机器人(一)--正运动学 [机器人学]平面2R机器人(二)--逆运动学 [机器人学]平面2R机器人(三)--速度雅可比矩阵 [机器人学]平面2R机器人(四)--正动力学 ...
【矩阵论】矩阵的相似标准型（1）
矩阵的相似标准型之"特征值与特征向量" 本章目的: 对于给定的矩阵,找一个最简单的矩阵与之相似对于给定的线性空间上的线性变换,找线性空间的一组基,使得线性变换的矩阵最简单. p. ...

【DP】Bovine Genetics G（P7152）

正题

题目大意

解题思路

code

【DP】Bovine Genetics G（P7152）相关推荐

最新文章

热门文章