kNN是一种常见的监督学习方法。工作机制简单：给定测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与其最靠近的k各训练样本，然后基于这k个“邻居”的信息来进行预测，通常，在分类任务中可使用“投票法”，即选择这k个样本中出现最多的类别标记作为预测结果；在回归任务中可以使用“平均法”，即将这k个样本的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可以基于距离远近进行加权平均或加权投票，距离越近的样本权重越大。[1]

kNN的伪代码如下：[2]

对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：

(1)计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

(2)按照距离递增次序排序；

(3)选取与当前点距离最小的k个点；

(4)确定前k个点所在类别的出现频率；

(5)返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

以下通过图来进一步解释：

假定要对紫色的点进行分类，现有红绿蓝三个类别。此处以k为7举例，即找出到紫色距离最近的7个点。

分别找出到紫色距离最近的7个点后，我们将这七个点分别称为1、2、3、4、5、6、7号小球。其中红色的有1、3两个小球，绿色有2、4、5、6四个小球，蓝色有7这一个小球。

显然，绿色小球的个数最多，则紫色小球应当归为绿色小球一类。

以下给出利用kNN进行分类任务的最基本的代码。

KNN.py文件内定义了kNN算法的主体部分

from numpy import *

import operator

def createDataSet():

group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0.0, 0.1]])

labels = ['A', 'A', 'B', 'B']

return group, labels

def kNN_Classify(inX, dataSet, labels, k):

dataSetSize = dataSet.shape[0]

diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet

#关于tile函数的用法

#>>> b=[1,3,5]

#>>> tile(b,[2,3])

#array([[1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5],

# [1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5]])

sqDiffMat = diffMat ** 2

sqDistances = sum(sqDiffMat, axis = 1)

distances = sqDistances ** 0.5# 算距离

sortedDistIndicies = argsort(distances)

#关于argsort函数的用法

#argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值

#>>> x = np.array([3, 1, 2])

#>>> np.argsort(x)

#array([1, 2, 0])

classCount = {} # 定义一个字典

# 选择k个最近邻

for i in range(k):

voteLabel = labels[sortedDistIndicies[i]]

# 计算k个最近邻中各类别出现的次数

classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1

# 返回出现次数最多的类别标签

maxCount = 0

for key, value in classCount.items():

if value > maxCount:

maxCount = value

maxIndex = key

return maxIndex

KNN_TEST.py文件中有两个样例测试。

#!/usr/bin/python

# coding=utf-8

import KNN

from numpy import *

# 生成数据集和类别标签

dataSet, labels = KNN.createDataSet()

# 定义一个未知类别的数据

testX = array([1.2, 1.0])

k = 3

# 调用分类函数对未知数据分类

outputLabel = KNN.kNN_Classify(testX, dataSet, labels, 3)

print("Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel)

testX = array([0.1, 0.3])

outputLabel = KNN.kNN_Classify(testX, dataSet, labels, 3)

print("Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel)

代码输出：

画图解释一下输出结果：

参考文献：

[1]机器学习，周志华，清华大学出版社2016.

[2]机器学习实战，Peter Harrington,人民邮电出版社.

2019-03-06

01:52:08