uva 11538 Chess Queen

//   uva 11538 Chess Queen
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//  题目大意：
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//      在 n * m 的棋盘中，放两个皇后，一个黑的，一个白的
//  求能让两个皇后相互攻击的放法，有多少种
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//  解题思路：
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//      皇后攻击的方式只有在同一行，同一列，或者同一对角线
//  上，分类讨论：
//
//      1): 同一行，则白的放法有 n * m 种,黑的放法有m-1种
//
//      2): 同一列，则白的方法有 m * n 种,黑的放法有n-1种
//
//      3): 同一对角线,则第一个皇后的方法沿对角线依次为
//          1,2,3....n-1,n,....,n,n-1,...,3,2,1,因为对角线
//          一共m+n-1条,两边各有n-1,则放n的有m-n+1种,则
//          对角线上方法为
//          sigma(i * (i-1)){ 1<=i<=n-1} * 2+ (m-n+1)*n*(n-1)
//          因为有两条对角线,主对角线和副对角线.这里应该再*2
//          再用unsigned long long 就over啦~~~~
//
//  感悟:
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//      算法竞赛训练指南上的题目,实在是太美妙啦~~~继续加油~~~
//      FIGHTING#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;typedef unsigned long long ull;int main(){ull n,m;//freopen("1.txt","r",stdin);while(cin >> n >> m){if (!n && !m)break;if (n > m)swap(n,m);ull x;x = n * (n - 1) * (2 * n - 1) / 6;x = x - n * (n - 1) / 2;x = x * 2;x = x + (m - n + 1) * n * (n - 1);x = x * 2;x = x + m * n * (m + n - 2);cout << x << endl;}
}

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