任意一个5位数，比如：34256，把它的各位数字打乱，重新排列，可以得到一个最大的数：65432，一个最小的数23456。求这两个数字的差，得：41976，把这个数字再次重复上述过程(如果不足5位，则前边补0)。如此往复，数字会落入某个循环圈(称为数字黑洞)。

比如，刚才的数字会落入：[82962, 75933, 63954, 61974] 这个循环圈。要求编写程序，找到5位数所有可能的循环圈，并输出。

这是某个比赛中的一个问题，我试着用c语言求了一下。大概思路就是：把五位数拆分，排序，求最大和最小数，求差，再判断是否落入了黑洞数的循环。

/****************************************

输出5位数的全部黑洞数

*****************************************/#include

int Max_Min(intnum);void Find(intnum);int c[20]={0},k=0; //这两个全局变量是为了查重

voidmain()

{intnum;for(num=10000;num<99999;num++)

{

Find(num);

}

}/**********************************

函数名称：Max_Min

函数功能：把一个五位数的各位提取出来，

重新组合成最大数和最小数，并求差

参数：num--输入的五位数

返回值：sub_result--最大数与最小数的差

***********************************/

int Max_Min(intnum)

{char i=0,j=0,t;int max=0,min=0,sub_result;char a[5];for(i=0;i<5;i++) //把各位数取出来，不足5位的补0

{

a[i]=num%10;

num=num/10;

}for(i=0;i<=3;i++) //从大到小排序

for(j=0;j<=3-i;j++)

{if(a[j]

{

t=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=t;

}

}for(i=0;i<=4;i++)

{

max=max*10+a[i]; //组成的最大的数

}for(i=4;i>=0;i--)

{

min=min*10+a[i]; //组成的最小的数

}

sub_result=max-min; //求差

returnsub_result;

}/*********************************

函数名称：Find

函数功能：判断输入的数是否有黑洞数，并输出

参数：num--输入的五位数

**********************************/

void Find(intnum)

{char i,j,m,flag=0;int b[100];

b[0]=Max_Min(num);for(i=1;i<100;i++) //测试前100个

{

b[i]=Max_Min(b[i-1]);for(j=0;j

{if(b[j]==b[i])

{

flag=1;for(m=0;m<20;m++) //查看前面是否已经输出过

{if(b[j]==c[m])

{

flag=0;break;

}

}break;

}

}if(flag==1) //存在黑洞数并且前面没有输出过

{

printf("%c",'[');for(;j

{

printf("%d%c",b[j],',');

c[k++]=b[j];

}

printf("%d",b[j]);

c[k++]=b[j];

printf("%c",']');

printf("\n");return;

}

}

}

这段程序很多不足之处，比如在对最大和最小数求差的时候，只求了100次，当然算出来结果也是对的，因为五位数的黑洞数都能在100次之内被检测出来，其实实际情况远远用不了100次。结果虽然对，但思路总归不严谨。下面给出一个用递归法求解的。

#include

int Max_Min(intnum);void Find(intnum);int record1[50]={0},k=0; //这两个全局变量是为了查重

int record2[100],f; //每次使用前清零

voidmain()

{intnum;charm;for(num=10000;num<=99999;num++)

{

Find(num);for(m=0;m<100;m++) //由于是全局变量，在本次使用后清零

{

record2[m]=0;

}

f=0;

}

}/**********************************

函数名称：Max_Min

函数功能：把一个五位数的各位提取出来，

重新组合成最大数和最小数，并求差

参数：num--输入的五位数

返回值：sub_result--最大数与最小数的差

***********************************/

int Max_Min(intnum)

{char i=0,j=0,t;int max=0,min=0,sub_result;char a[5];for(i=0;i<5;i++) //把各位数取出来，不足5位的补0

{

a[i]=num%10;

num=num/10;

}for(i=0;i<=3;i++) //从大到小排序,冒泡法排序

for(j=0;j<=3-i;j++)

{if(a[j]