C++ 有理数运算符重载

有理数运算重载

要求：有理数为最简有理数，若分子与分母整除输出整数。

思想总结：

简单代码思想：
1.有理数简化：判断分子分母大小，取较小值作为辅助变量，用循环for( i=min; i>1; i-- )判断分子分母同时%i，判断余数，当余数为0表示有公因数，且最大公约数将是第一个被提取出。
2.有理数加减：判断操作数双方分母是否相同，用累加方式找最小公倍数，直到双方分母相同，在对分子进行相加减。
3.整数输出：判断分子是否能整除分母，若余数为0，则满足条件。
4.打印：调用行为print，依次对分子分母根据格式（分子 “/” 分母）进行输出

代码优化：
1.有理数简化：采用欧立德算法，循环对除数进行求模，在将被除数作为除数，直到余数为0，即获得最大公约数，即当前除数为最大公因数。
2.有理数加减：不用找最小公倍数，直接用公式，这样操作只需一步，效率高。
例如：a/b + a1/b1 = (a * b1 + a1 * b) / b*b1
3.打印：将std类中的左移运算符<<重载，使它能够输出Ration格式的数据。

初版本

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>
class Ration
{public:Ration();Ration(int d, int m);Ration operator+(Ration d);Ration operator-(Ration d);Ration operator*(Ration d);Ration operator/(Ration d);void print();
private:int molecule;int denominator;
};Ration::Ration()
{denominator = 0;molecule = 0;
}Ration::Ration(int d, int m)
{denominator = d;molecule = m;
}Ration Ration::operator+(Ration d)
{Ration c;int mtmp = molecule, dtmp = denominator;int mtmp2 = d.molecule, dtmp2 = d.denominator;while( mtmp != mtmp2 ){if(mtmp < mtmp2){mtmp += molecule;dtmp += denominator;}else if( mtmp > mtmp2 ){mtmp2 += d.molecule;dtmp2 += d.denominator;}}c.molecule = mtmp;c.denominator = dtmp + dtmp2;return c;
}Ration Ration::operator-(Ration d)
{Ration c;int mtmp = molecule, dtmp = denominator;int mtmp2 = d.molecule, dtmp2 = d.denominator;while( mtmp != mtmp2 ){if(mtmp < mtmp2){mtmp += molecule;dtmp += denominator;}else if( mtmp > mtmp2 ){mtmp2 += d.molecule;dtmp2 += d.denominator;}}c.molecule = mtmp;c.denominator = dtmp - dtmp2;return c;
}Ration Ration::operator*(Ration d)
{Ration c;c.molecule = molecule * d.molecule;c.denominator = denominator * d.denominator;return c;
}Ration Ration::operator/(Ration d)
{Ration c;c.molecule = molecule * d.denominator;c.denominator = denominator * d.molecule;return c;
}void Ration::print()
{int i=0;if( abs(molecule) > abs(denominator) ){for(i=abs(denominator); i>1; i--){if( denominator % i == 0 && molecule % i == 0 ){molecule /= i;denominator /= i;break;}}}else{for(i=abs(molecule); i>1; i--){if( denominator % i == 0 && molecule % i == 0 ){molecule /= i;denominator /= i;break;}}}if( denominator % molecule == 0 )std::cout << "整数：" << denominator << std::endl;elsestd::cout << denominator << " / " << molecule << std::endl;
}int main()
{Ration r1(3,8),r2(13,8),r3;r3 = r1 + r2;r3.print();r3 = r1 - r2;r3.print();r3 = r2 * r1;r3.print();r3 = r2 / r1;r3.print();std::cin.get();return 0;
}

优化版本

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>class Ration
{public:Ration();Ration(int m, int d);Ration operator+(Ration d);Ration operator-(Ration d);Ration operator*(Ration d);Ration operator/(Ration d);
private:void normalize();//简化int molecule;//分子int denominator;//分母friend std::ostream& operator<<(std::ostream &os, Ration f);
};Ration::Ration()
{molecule = 0;denominator = 0;
}Ration::Ration(int m, int d)
{molecule = m;denominator = d;normalize();//简化
}void Ration::normalize()
{//分母不为负数，若为负数则将符号提到分子if( denominator < 0 ){denominator = -denominator;molecule = -molecule;}//欧几里德算法int a = abs( molecule );int b = abs( denominator );//最大公约数while( b > 0 ){int t = a%b;a=b;b=t;}molecule /= a;denominator /= a;
}Ration Ration::operator+(Ration d)
{int a = molecule, a1 = denominator;int b = d.molecule, b1 = d.denominator;int c = a*b1 + a1*b;int f = a1 * b1;return Ration(c, f);
}Ration Ration::operator-(Ration d)
{int a = molecule, a1 = denominator;int b = d.molecule, b1 = d.denominator;int c = a*b1 - a1*b;int f = a1 * b1;return Ration(c, f);
}Ration Ration::operator*(Ration d)
{int a = molecule, a1 = denominator;int b = d.molecule, b1 = d.denominator;int c = a * b;int f = a1 * b1;return Ration(c, f);
}Ration Ration::operator/(Ration d)
{int a = molecule, a1 = denominator;int b = d.molecule, b1 = d.denominator;int c = a * b1;int f = a1 * b;return Ration(c, f);
}void Ration::print()
{if( molecule % denominator == 0 )std::cout << "整数：" << molecule << std::endl;elsestd::cout << molecule << "/" << denominator << std::endl;
}std::ostream &operator<<(std::ostream &os, Ration f);int main()
{Ration r1(3,8),r2(13,8),r3;std::cout << r1 << "+" << r2 << "=" << (r1+r2) << std::endl;std::cout << r1 << "-" << r2 << "=" << (r1-r2) << std::endl;std::cout << r1 << "*" << r2 << "=" << (r1*r2) << std::endl;std::cout << r1 << "/" << r2 << "=" << (r1/r2) << std::endl;return 0;
}std::ostream &operator<<(std::ostream &os, Ration f)
{os << f.molecule << "/" << f.denominator;return os;
}

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