float数据十六进制表示法，十六进制读取float数据

今天用微软自带的计算器计算浮点的十六进制码，竟然没有，然后我就查啊查，费了九牛二虎之力才搞懂这个。

float是32位，符号位（正负），小数点位，小数后的位数是这样分配的。

首先，计算机的内数字在内存中是逆序存放的。即1234，实际存放是4321。内存怎么样存放我是不清楚的，只能在硬盘中查看数据。尽管硬盘数据有大端字节序和小端字节序区分，但中文操作系统好像默认都是逆序的小端字节序（little-endian）。

大端字节序

小端字节序

32位整数在硬盘里的存放顺序，以每8位为一个数字，即每个数都以十六进制来表示，倒着放到硬盘里，类似于8位堆栈。例如整数3,347,750,752，用十六进制表示正常顺序是C7 8A 9F 60，存放在硬盘里就是60 9F 8A C7。

这个顺序是非常重要的，我做音乐播放器几乎天天在查PCM码，每天都要算来算去的。倒序码再熟悉不过了。

但是想研究浮点型，还需要将十六进制转换为二进制。因为浮点的位有特定的用处。

32位浮点型数字，第32位是符号位，紧跟着的8位，即23-31位是指数位，剩下的23位是尾数位。

符号位好理解，即正负位。至于什么是指数位，什么是尾数位，简单说就是：2^(指数位-127)*尾数位。我们以+0.8，-0.8为例

先看这两个数的十六进制代码：

上图为正，下图为负。

同样是上正下负。倒序输入计算器后得到二进制数值。

0.8的十六进制：3F4C CCCD

0.8的二进制：0011 1111 0100 1100 1100 1100 1100 1101

正数符号位为0，负数符号位为零

记住，这是倒序的，也就是，从左数第一位是32位，即符号位。这是最简单，最易理解的。

紧接着的指数位部分011 1111 0，指数位代表什么呢？10进制来说，指数位就是代表了这个数字的位数，十百千万，10^n次位那种，二进制同理。8位可以最多表示256个数，也就是2^256次方，但是因为指数可以有负数的，比如小于1的小数，全是负数。2的0次幂是1，在没有符号位的情况下，我们折中以127为分界限，低于127代表负数，高于127则为正数。即大于1的数。听起来麻烦，实例来看下。

比如1.0000的二进制代码是0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000，红字部分是指数位。

即0111 1111，也就是127。指数就是0。2^0=1。1.00000，尾数部分为零

比如0.5000的二进制代码是0011 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000

0.5的指数位是0111 1110，也就是126，127-1，即-1。2^(-1)=0.5,尾数部分为0。

再看下0.25的二进制代码0011 1110 1000 0000 0000 0000 0000 0000

0.25的指数位为0111 1101，值为125，127-2。2^(-2)。

再看下二制无法整除的数字0.3333的二进制码：0011 1110 1010 1010 1010 0110 0100 1100

0111 1101，也是125，即-2次幂。指数提供了0.25这个基础位数，相当于十进制的19，210，304的10，200，300，尾数部分则用来表示9，10，04。0.33的二进制指数位提供了0.25这个部分，即2^(-2)，剩下的0.0833则由尾数提供

具体是这样算的：

比如0.4的二进制是0011 1110 1100 1100 1100 1100 1100 1101（尾数）

指数位去掉127为-2，即2（-2）=0.25，0.25的二进制手工表示为0.01，很多教程都不把指数位算进去，最后得出的结果就很坑逼，那是不对的，实际上是这样的，指数位再换算成二进制后得加到后面的尾数位里，即加上尾数位前面，0.4就是0.25+尾数=0.01接上尾数位，0.01100 1100 1100 1100 1100 1101，在内存和硬盘里自然不会有前面的零和点，即0110 0110 0110 0110 0110

因为看了错误的教程，我走了很多弯路才搞清楚，每比较一个浮点数的二进制和十六进制码都需要思考为什么这样，浪费了好多时间。我把这个写这么细，就是希望不要再有人无谓的浪费时间了。

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