方格稿纸(二维前缀和)

题目描述

小 y 终于在小学学会了一些字、词、句子，会写一点作文了。某一天，小 y 买了一张方格稿纸来写作文，稿纸是行列的，形状如下所示（图中）：

某天小 y 的邻居小 x 来小 y 家玩，无聊地用黑墨水笔把小 y 新买的方格稿纸涂黑了很多格子。每个格子不是完全黑色就是完全白色，如下图所示。

小 y 不能责怪小 x。作文写不成了，他也觉得很无聊，就开始数里面有多少“魔幻方阵”。如果稿纸中一个的正方形区域满足以下两个条件，那么它就是魔幻方阵：

（1）黑白格子的数量差不能超过；

（2）不能小于。

上图染色后的方格稿纸共有个魔幻方阵（个的魔幻方阵，个的魔幻方阵）。

现在，请你帮助小 y 编程计算被染色的稿纸里面有多少个魔幻方阵。

关于二维前缀和建议参考二维前缀和！_Banzed的博客-CSDN博客_二维前缀和

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int n,m,sum;
int a[310][310];
int dp[310][310];
int main() {
   cin>>n>>m;
   for (int i=1;i<=n;i++)
       for (int j=1;j<=m;j++) {
           cin>>a[i][j];
           dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+a[i][j];//动态转移式方程
       }
   int ans1,ans2;
   for (int k=2;k<=max(n,m);k++) {
       ans1=ans2=0;
       for (int i=1;i<=n-k+1;i++) {
           for (int j=1;j<=m-k+1;j++) {
               int x=i+k-1,
                   y=j+k-1;
               ans1 = dp[x][y]-dp[i-1][y]-dp[x][j-1]+dp[i-1][j-1];
               ans2 = k*k-ans1;
               if (abs(ans1-ans2) <= 1)
                   sum++;
           }
       }
   }
   cout<<sum;
   return 0;
}

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