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用matlab 求解常微分方程

在MATLAB 中，由函数dsolve ()解决常微分方程(组)的求解问题，其具体格式如下：

r = dsolve('eq1,eq2,...', 'cond1,cond2,...', 'v')

'eq1,eq2,...'为微分方程或微分方程组，'cond1,cond2,...',是初始条件或边界条件，'v'是独立变量，默认的独立变量是't'。

函数dsolve 用来解符号常微分方程、方程组，如果没有初始条件，则求出通解，如果有初始条件，则求出特解。

例1：求解常微分方程1dy dx x y =

+的MATLAB 程序为：

dsolve('Dy=1/(x+y)','x') ，

注意，系统缺省的自变量为t ，因此这里要把自变量写明。其中：Y=lambertw(X)表示函数关系Y*exp(Y)=X 。

例2：求解常微分方程2

'''0yy y -=的MATLAB 程序为：

Y2=dsolve('y*D2y-Dy^2=0','x')

Y2=dsolve('D2y*y-Dy^2=0','x')

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