ArcEngine下架空线之悬链线的模拟

最近在做电力方面的东西，需要对架空线进行三维建模。经过前端时间的搜索与实践，最终实现了AE下悬链线的模拟。首先说明几个问题：

（1）实地架设杆塔时，两个相邻杆塔的高程一般是不相同的，这就需要用到不等高悬点架空线的悬链线方程，在线路三维建模时要进行点位的判断

（2）在计算悬链线高度时要进行三维空间XYZ到二维空间ZU的转换，这里的u坐标轴是杆塔连线在XY平面的投影，zu所在三维空间Z=低悬点的高程值。

（3）采样精度设置为1。采样完成后将二维点再转换成三维点即可。

这里用AE写了一个类，用于悬链线的生成，公式主要参考《架空输电线路设计- 孟遂民》这本书，没有考虑复杂的温度、风力、覆冰等条件。代码如下：

/// <summary>/// 根据起点和终点生成悬链线/// 不等高悬点架空线方程/// 悬链线长度方程/// </summary>class PowerLineCreator{public IPoint FromPoint //起点{ get; set;}public IPoint ToPoint   //终点{ get; set; }public double HorizontalStress  //弧垂最低点应力 (已知条件、水平应力)  σ0{get;set;}public int SampleAccuracy   //插值精度{get;set;}public double r    //比载：单位长度架空线上所受的荷载折算到单位载面积上的数值{get;set;}public double PlaneLength//悬链线档距{get{double planelength_ = Math.Sqrt(Math.Pow(FromPoint.X - ToPoint.X,2) + Math.Pow(FromPoint.Y - ToPoint.Y,2));return planelength_;}}public double L  //不等高悬点架空线长度{get{return Math.Sqrt(Math.Pow(L_h0,2) + Math.Pow(H,2));}}public double H //   悬点高程差{get {return Math.Abs(FromPoint.Z - ToPoint.Z);    }      }public double L_h0  //等高悬点架空线的档内悬链线长度{get{double L = 2 * HorizontalStress / r * Math.Sinh(r * PlaneLength / (2 * HorizontalStress));return L;}}public double a   //低悬点至弧垂最低点的水平距离 {get{return PlaneLength / 2 - HorizontalStress / r * SpecialFunction.asinh(H / L_h0);}}public double b  //弧垂最低点至高悬点的水平距离{get{return L_h0 - a;}}public PowerLineCreator (){}/// <summary>/// 悬链线方程/// </summary>/// <param name="u">二维空间下u坐标</param>/// <returns>悬链线高度</returns>public double Get_Z (double u) {double Z = H / L_h0 * (2 * HorizontalStress / r * Math.Sinh(r * u / 2 / HorizontalStress) * Math.Cosh(r * (L_h0 - u) / 2 / HorizontalStress)) -Math.Sqrt(1 + Math.Pow(H / L_h0,2)) * 2 * HorizontalStress / r * Math.Sinh(r * u / 2 / HorizontalStress) * Math.Sinh(r * (L_h0 - u) / 2 / HorizontalStress);return Z;}/// <summary>/// 根据起始点生成悬链线插值点/// </summary>/// <returns></returns>public IPointCollection CreateLinePoints (){IPointCollection ptCollection = new PolylineClass();ILine line_ = new LineClass();line_.PutCoords(FromPoint,ToPoint);double pAngle = line_.Angle;//采样悬链线点for(int i = 0;i < PlaneLength-1;i+=SampleAccuracy){//二、三维空间坐标的转换IPoint point_ = new PointClass();(point_ as IZAware).ZAware = true;point_.X = FromPoint.X + i * Math.Cos(pAngle);point_.Y = FromPoint.Y + i * Math.Sin(pAngle);point_.Z = FromPoint.Z + Get_Z(i);ptCollection.AddPoint(point_);}ptCollection.AddPoint(ToPoint);return ptCollection;}}

最终实现效果图：

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