COCOS2D-X中45度地图通过位置获得对应行列数中的三角变换理解

晚上看COCOS2d-X的瓦片地图集这块，发现有2种地图，普通的和45度视角的。普通的通过位置获取所在行列数比较简单，大概就是具体的位置除以图素的宽高，而45度脚的方法则能够实现2.5D的效果，理解起来也相对困难一点。下面是一张45度的地图示意。

通过图中，我们发现其视觉定位与以往看见的不相同，在坐标的设定上也不一样，当光标放在上面顶点的时候，坐标为（0,0）表示为图素的标号（0,0），向右为第一个分量（可理解为X方向），向左为第二个分量（可理解为y方向）。这个要注意。而在选取位置的时候则需要按照地图的设定，向右为X方向，向上为Y方向，且处于GL的坐标绘制范围。相关的示例程序如下，其中引用了CCTMXTileMap，整体比较简单，但要注意其中的convertto2d函数，控制了相关的转换，使得可以在45度角地图中，获得相关的行列数。

void HelloWorld::ccTouchesBegan(CCSet *pTouches, CCEvent *pEvent)
{CCSetIterator it = pTouches->begin();CCTouch* touch = (CCTouch*)(*it);CCPoint m_tBeginPos = touch->locationInView();  m_tBeginPos = CCDirector::sharedDirector()->convertToGL( m_tBeginPos );CCTMXTiledMap* map = (CCTMXTiledMap*) getChildByTag(1);CCPoint mapp = map->getPosition();CCPoint aimmapindex = <span style="background-color: rgb(51, 255, 51);">convertto2d(m_tBeginPos.x - mapp.x,m_tBeginPos.y - mapp.y)</span>;if(aimmapindex.x < 0 || aimmapindex.y < 0 || aimmapindex.x >= map->getMapSize().width || aimmapindex.y >= map->getMapSize().height){return;}CCTMXLayer* layer = map->layerNamed("grass");layer->setTileGID(4,aimmapindex);
}

下面是convertto2d函数的代码

CCPoint HelloWorld::convertto2d(float x,float y){CCTMXTiledMap* map = (CCTMXTiledMap*) getChildByTag(1);int mapWidth = map->getMapSize().width * map->getTileSize().width;int mapHeight = map->getMapSize().height * map->getTileSize().height;double distanse,sin1,sin11,sin22,cos11,cos1;int d2x,d2y;double mystatic5 = sqrt(5.0);double mystatic = 16 * mystatic5;if(<span style="background-color: rgb(51, 255, 51);">x > mapWidth/2</span>){distanse = sqrt((x - mapWidth/2) * (x - mapWidth/2) + (mapHeight - y) * (mapHeight - y));sin1 = (mapHeight - y)/distanse;cos1 = (x - mapWidth/2)/distanse;sin11 = (sin1 * 2 - cos1) / mystatic5;cos11 = (sin1 + cos1 * 2) / mystatic5;d2y = distanse * 5 / 4 * sin11 / mystatic;sin22 = (2 * sin1 + cos1) / mystatic5;d2x = distanse * 5 / 4 * sin22 / mystatic;return ccp(d2x,d2y);}else{distanse = sqrt((mapWidth/2 - x) * (mapWidth/2 - x) + (mapHeight - y) * (mapHeight - y));sin1 = (mapHeight - y)/distanse;cos1 = (mapWidth/2 - x)/distanse;sin11 = (sin1 * 2 - cos1) / mystatic5;cos11 = (sin1 + cos1 * 2) / mystatic5;d2x = distanse * 5 / 4 * sin11 / mystatic;//sin22 = 4.0 * cos11 / 5 + 3.0 * sin11 / 5;sin22 = (2 * sin1 + cos1) / mystatic5;d2y = distanse * 5 / 4 * sin22 / mystatic;return ccp(d2x,d2y);}
}

前面的计算部分都比较简单， 要说明的是45角地图采用的是菱形，整个地图的对角线比例为2:1，因此斜边的比例为sqrt（5.0）。中间涉及到三角函数的转换和计算，具体的说明，我在纸上画了图形和说明。

发现通过对X的位置的划分，进行了左右的不同情况的计算，利用和差化积公司，倍角公式，正玄定理等等三角函数，利用已知的AC的长度，和可以计算出来的点C与水平线的夹角角1（见图中所示），继而计算出角11（图中所示），接着利用角度关系计算出来角CDA，最后得到相关结果，最后除以相关方向的图素大小即可得到相关的行列数。

开始找了很多资料，都没有找到仔细的介绍，还是自己下点功夫，好好专研下解决了是王道。加油！！希望能帮到看到这里困惑的朋友。。

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