Jiankai Xue & Bo Shen (2020) A novel swarm intelligence optimization approach: sparrow search algorithm, Systems Science & Control Engineering, 8:1, 22-34, DOI:10.1080/21642583.2019.1708830

文章目录

一、介绍
二、Sparrow Search Algorithm
- 1、生物特征
- 2、数学模型与算法

一、介绍

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

优化问题在背包问题、数据聚类、数据分类、路径规划、机器人控制等工程应用中都很常见。
群优化算法（swarm intelligence）算法作为解决全局优化问题的主要技术：在搜索过程中引入了随机性。
而确定性算法在复杂情况下容易陷入局部最优解。

ACO（蚁群优化算法）的缺点：搜索速度慢
PSO（粒子群优化算法）的缺点：容易过早收敛

SSA（麻雀搜索算法）的灵感来源：麻雀群体的觅食和反捕食行为

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

二、Sparrow Search Algorithm

1、生物特征

麻雀分为生产者和蹭食者。
研究表明，个体监控着群体中其他人的行为。同时，鸟群中的攻击者为了提高自身的捕食率，利用高摄入量来竞争同伴的食物资源。
个体的能量储备在麻雀选择不同的觅食策略时可能起着重要作用，能量储备低的麻雀觅食更多。
于种群外围的鸟类更容易受到捕食者的攻击，并不断尝试获得更好的位置。位于中心的动物可能会靠近邻伴，以尽量减少它们的危险领域。
所有的麻雀都表现出对一切事物好奇的天生本能，同时它们总是保持警惕。

2、数学模型与算法

为了将麻雀行为理想化，制定了相应的规则：
1. 生产者通常拥有高水平的能量储备，并为所有觅食者提供觅食区域或方向。它负责确定可以找到丰富食物来源的地区。能量储备的水平取决于对个体适应值的评估。
2. 一旦麻雀发现了捕食者，个体就开始鸣叫作为警告信号。当告警值大于安全阈值时，生产者需要引导所有乞讨者到安全区域。
3. 每只麻雀只要寻找到更好的食物来源，都可以成为生产者，但生产者和乞讨者在整个种群中的比例保持不变。
4. 能量较高的麻雀作为生产者，几个饥饿的乞讨者更有可能飞到其他地方觅食以获得更多的能量。
5. 乞讨者会跟随提供最好食物的生产者来寻找食物，同时，一些蹭食者会不断监视生产者并且竞争食物以提高自己的捕食率。
6. 当意识到危险时，在群体边缘的麻雀将会迅速移动到安全的地方以获得更好的位置，而在群体中间的麻雀将会随机移动以靠近其他麻雀。
麻雀的位置用下面的矩阵表示：

其中n是麻雀的数量，d表示要优化的变量的维数。
然后，所有麻雀的适应度值可以用下面的向量表示：
在SSA中，适应值较好的生产者在搜索过程中有获得食物的优先权。此外，因为生产者负责搜寻食物和引导整个人口的流动。因此，生产者可以比蹭食者在更广泛的地方寻找食物。
每次迭代期间，生产者的位置更新如下：

– exp：以e为底的指数函数
– X_ij^t ：迭代t时第 i 个麻雀的第 j 个维数的值
– iter_max：迭代次数最多的常数
– α∈(0,1]：随机数
– R2(R2∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1.0])分别代表报警值和安全阀值
– Q：服从正态分布的随机数
– L：1×D的AMATRIX，其中每个元素为1。
R2<ST：周围没有捕食者时，生产者进入广泛搜索模式。
R2≥ST：部分麻雀发现了捕食者，所有麻雀需要迅速飞向其他安全区域。
蹭食者：
– 蹭食者遵守规则（4）和（5）。一些蹭食者对生产者的监控更为频繁。一旦发现生产者找到了好的食物，他们立即离开现在的位置去争夺食物。如果他们赢了，他们可以立即得到生产者的食物，否则他们继续执行规则（5）。
–
– 蹭食者位置更新公式：

– X_p：生产者占据的最佳位置
– X_worst：当前全局最差的位置
– A：一个1xd的矩阵，里面的每个元素随机分配为1或-1
– A⁺=A^T(AA^T)^-1
i > n / 2 ：适应值较差的第 i 个蹭食者最有可能挨饿。
–
警觉者
– 在模拟实验中，我们假设这些意识到危险的麻雀占总人口的10%到20%。这些麻雀的初始位置是在种群中随机产生的。

–β：步长控制参数，是一个均值为0，方差为1的正态随机分布。
– K：∈[-1,1]，随机数。
– f_g：当前全局最佳的适应值。
– f_w：当前全局最差的适应值。
– ε：最小的常数，避免零除法错误。
– 为了简单起见，当fi>fg表示麻雀位于组的边缘时。 Xbest代表了人口中心的位置，并且在其周围是安全的。
Fi=Fg表明处于种群中间的麻雀意识到了危险，需要向其他麻雀靠拢。 K表示sparrow移动的方向，也是步长控制系数。

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