c代码实现 ifft运算_C语言系列之FFT算法实现

0x10 序言

长文预警，详细介绍FFT算法的编程原理和C实现，并在文章的最后附上了本文的所有源代码。

0x11 速览

1)FFT背后的数学原理

2)码位倒序

3)蝶形运算设计

4)利用复数FFT编写复数IFT，实数FFT和实数IFFT

5)总结

0x20 FFT背后的数学原理

01前言

本文阅读前提知识准备：已经初步了解傅里叶变换。

傅里叶变换公式：

本文不刨根问底，只讲跟FFT编程相关必须知道的知识，相关性质在这里会用比证明更重要。

但如果还是想要知道相关内容，比如W旋转因子性质的证明，大家可以在知乎搜索一下，有很多写的很好的答案。

02 FFT原理怎么这么多为什么？

问题一：FT,DFT,FFT,IFFT,W？

FT(Fourier Transform)：傅里叶变换

DFT(Discrete Fourier Transform)：离散傅里叶变换

FFT(Fast Fourier Transform)：快速傅里叶变换

IFFT(Inverse Fourier Transform)：快速傅里叶反变换

旋转因子：

问题二：为什么要有离散傅里叶变换(DFT)？

DFT公式：

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