计算机系统基础 - Lab1

要求：

1.运用虚拟机在Linux 32位系统下完成实验

2.每个函数功能在限定的操作符下完成

lsbZero

lsbZero - set 0 to the least significant bit of x
最低位设0

int lsbZero(int x) {return (x>>1)<<1;
}

byteNot

byteNot - bit-inversion to byte n from word x
获取指定字节

int byteNot(int x, int n) {n=n<<3;int m=0xff;m=m<<n;return m^x;
}

由于一个字节为八位，n需先乘上3（n<<3）

byteXor

byteXor - compare the nth byte of x and y, if it is same, return 0, if not, return 1
比较指定字节

int byteXor(int x, int y, int n) {int m=0xff;n=n<<3;m=m<<n;x=x&m;y=y&m;return !!(x^y);
}

由于一个字节为八位，n需先乘上3（n<<3）

logicalAnd

logicalAnd - x && y

合取

int logicalAnd(int x, int y) {x=!(!x);y=!(!y);return x&y;
}

两次取反将值转化为0-1形式

logicalOr

logicalOr - x || y
析取

int logicalOr(int x, int y) {x=!(!x);y=!(!y);return x|y;
}

rotateLeft

rotateLeft - Rotate x to the left by n

int rotateLeft(int x, int n) {int m=0xffffffff;m=~(m<<n);int k=x<<n;x=x>>(32+(~n+1));x=x&m;return k+x;
}

parityCheck

parityCheck - returns 1 if x contains an odd number of 1’s

int parityCheck(int x) {x=x^(x<<16);x=x^(x<<8);x=x^(x<<4);x=x^(x<<2);x=x^(x<<1);x=x>>31;return !(!x);
}

方法的巧妙在于
每次将数前后分成两组
然后将这两组进行异或运算（^）

如 1001 和 1010 （1001^1010）
得到0011

发现任意两组运算时都会消去偶数个 “ 1 ”
而得到的最后一组若为零则说明前面以每次消除偶数个的方式
消除了所有的 “ 1 ”，说明原数中有偶数个 “ 1 ”
反之为奇数个

mul2OK

mul2OK - Determine if can compute 2*x without overflow
判断乘二是否溢出

int mul2OK(int x) {return (((x>>31)&0x1)^((x>>30)&0x1))^0x1;
}

讨论两种情况分别正数和负数
无论是哪种情况

当第31位和第30位不同时，乘二即左移都会改变符号位，产生溢出

mult3div2

mult3div2 - multiplies by 3/2 rounding toward 0,

int mult3div2(int x) {x=x+(x<<1);x=(x>>1)+(((x>>31)&0x1)&(((x<<31)>>31)&0x1));return x;
}

乘3可以转化为 (x<<1)+x

重点是负数在除2的时候
由于负数是补码的形式
如果一个负数最低位为1（如-3这种情况）
我们都知道 -3/2=-1
而 -3（0xfffffffd）右移1位的结果为 -2（0xfffffffe）
可推理出这种情况应加上1

subOK

subOK - Determine if can compute x-y without overflow
判断x-y是否溢出

int subOK(int x, int y) {int z=x+(~y+1);x=x>>31;x=x&0x1;y=y>>31;y=y&0x1;z=z>>31;z=z&0x1;return !((x^y)&(x^z));
}

先算出z
我们知道x-y等于x加上y的补码（~y+1）
判断依据为 x , y , z 符号位
（1）符号位相等时，一定不溢出
（2）符号位不同时，结果z与x符号不同才溢出

absval

absVal - absolute value of x
求绝对值

int absVal(int x) {int y=(x>>31);return (y&(~x+1))+((~y)&x);
}

float_abs

float_abs - Return bit-level equivalent of absolute value of f for
求单精度浮点数绝对值

unsigned float_abs(unsigned uf) {int m = uf&0x7fffffff;if(m>0x7f800000)return uf;elsereturn m;
}

熟记IEEE754单精度浮点数表示这道题应该不难

将浮点数最高位设置为0再赋值给m，即可得到一个整数（不一定）

还需考虑NaN,sNaN情况
即符号位为1，阶码全1，尾数非零情况
我们将该数原封不动返回

floeat_f2i

float_f2i - Return bit-level equivalent of expression (int) f
float to int

int float_f2i(unsigned uf) {int x,y;unsigned m = 0x80000000;x=(uf>>23)&0xff;//取阶码y=(uf&0x007fffff)^0x00800000;//将尾数与隐藏的1结合形成一个1xxxxxxxxx....if(x>158){return m;//若阶码大于31（158-127），超出int数据范围}if(x<127){return 0;//阶码<0(-127<0)说明这是一个0.xxxx..的数,转化为int为0}//范围内的数可以开工//150为127+23，阶码大于它说明小数点可以左移，否则右移//y最高位默认为0（0x00800000），因为我们过滤了下>158的情况//所以在左移过程中不会有溢出的情况（符号位改变），所以如果为负数则将所有位取反再+1即为所求else if(((uf>>31)&0x1)==1){if(x>150)return ((~(y<<(x-150)))+1);elsereturn ((~(y>>(150-x)))+1);}else{if(x>150)return (y<<(x-150));elsereturn (y>>(150-x));}
}

考察IEEE754标准
步骤：
1.取出阶码，尾数
2.讨论x>158和x<127情况
3.将阶码与尾数结合形成int类型数，若为负数则取反加1

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要求：

lsbZero

byteNot

byteXor

logicalAnd

logicalOr

rotateLeft

parityCheck

mul2OK

mult3div2

subOK

absval

float_abs

floeat_f2i

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