鱼雷导引弹道仿真与分析

1. 实验目的
2. 实验内容
3. 实验要求
4. 附加题
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1. 实验目的

通过鱼雷追踪目标的导引弹道仿真过程，初步掌握系统数学仿真方法。

2. 实验内容

已知目标模型为：

鱼雷模型为：

假定鱼雷初始条件：位置（0,0），速度（20m/s）；目标初始条件：位置（3000,2000）
速度 10m/s。如果目标运动方向不变，即给定分别以尾追法、固定提前角法（10度、30度）和平行接近法设计鱼雷的导引算法，并进行仿真。

3. 实验要求

（1）编程语言不限
（2）提交源代码
（3）提交实验总结分析报告

4. 附加题

改变目标运动模式，比如匀转弯，再次仿真，析导引弹道仿真结果。

1）建立声自导导引方法的数学模型

式（1）为鱼雷导引运动时的相对运动方程，其中为鱼雷与目标位置的相对距离，为目标的瞄准线。为目标瞄准线与攻击平面某一基线的夹角，称为目标的方位角。，分别为鱼雷、目标速度矢量与攻击平面基线之间的夹角，称为鱼雷弹道角和目标航向角。，分别为鱼雷、目标速度矢量与目标瞄准线之间的夹角，称为鱼雷速度提前角和目标速度提前角。
声自导的导引方法归根到底是确定鱼雷的提前角。按鱼雷提前角可以将导引方法分为以下几种：
a) 零提前角导引。这时鱼雷的提前角为零（ =0）。提前角导引法通常称为追踪法或尾追法。
将代入式（1）可得：
化简可得：

b) 固定提前角导引法。这时鱼雷的提前角 =常数。代入式（1）可得：

图3 鱼雷与目标的相对运动图（固定提前角）
c) 变提前角导引法。这时鱼雷的提前角按一定规律变化。这种情况包括多种导引方法。如平行接近法和比例导引法等。在任何情况下（目标速度的大小和方向都可以变化）都保持视线平行于自身移动的导引方法称为平行接近导引法。相对运动方程为：

2) Matlab仿真分析
a) 尾追法仿真结果：

尾追法优点为制导系统简单。缺点是不管从哪个方向发射，导弹总是要绕到目标后面去命中目标，弹道弯曲浪费航程，这样会导致导弹弹道较为完全，法向过载较大。并且，追踪法的速度比被严格限制，需要大于1，小于等于2，因此实际应用较少。

b) 固定提前角仿真结果：
前置角为10度：

前置角为30度：

固定提前角优点是导引时间短，鱼雷与目标相遇时的舷角不等于零，从而增大了鱼雷与目标相遇时目标的有效尺度。缺点:随着鱼雷接近目标，相对距离r逐渐减小，目标方位角的旋转率逐渐增大。所以，当鱼雷离目标较远时，提前角调整得较慢，导引弹道弯曲程度较小；当鱼雷离目标较近时，提前角调整加快，导引弹道的弯曲程度也随之加大。

c) 平行接近法仿真结果

平行接近法优点是导弹机动性可以小于目标的机动性弹道曲率小，较为平直速度比不受限制可实现全向攻击命中过载不会很大。缺点是对制导系统要求很高，制导系统复杂。
3) 改变目标运动模式为匀转弯，仿真分析
位置（0,0），速度（20m/s）；目标初始条件：位置（3000,2000），以半径为10m，角速度100rad/s做圆周运动。以尾追法、固定提前角法（10度、30度）和平行接近设计鱼雷的导引算法，并进行仿真。
a) 尾追法仿真结果

图13 目标与鱼雷相对运动图图14 目标与鱼雷距离、角度关系图
目标做圆周运动，当目标与鱼雷距离较远时，影响不大，当鱼雷接近目标时会随着目标做圆周运动导致舷角变化增大，相应法向载荷会随之变大，容易导致过载。

b) 固定提前角仿真结果：
前置角为10度：

图15 目标与鱼雷相对运动图图16 目标与鱼雷距离、角度关系图
前置角为20度时，舷角发生震荡，仿真不稳定，当前置角为30度时无法成功仿真。

图17 目标与鱼雷相对运动图图18 目标与鱼雷距离、角度关系图
目标做圆周运动，当选用固定提前角时，需要选取合适的提前角，不能过大也不能过小。当目标与鱼雷距离较远时，影响不大，当鱼雷接近目标时会随着目标做圆周运动导致舷角变化过快，也容易容易导致过载。

c) 平行接近法仿真结果

图19 目标与鱼雷相对运动图图20 目标与鱼雷距离、角度关系图
目标做圆周运动，当选用平行接近法时，需要不断计算舷角，整个过程相对目标角度变化小。整个运动过程受目标运动较大。

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matlab仿真代码

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