算法生成太极八卦图

前面一篇文章是通过算法生成一幅太极图,有道是:无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦.那么这一节就为太极生成一个八卦图.八卦图衍生自汉族古代的《河图》与《洛书》，传为伏羲所作。其中《河图》演化为先天八卦，《洛书》演化为后天八卦。八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方，象征“天、地、雷、风、水、火、山、泽”八种性质与自然现象，象征世界的变化与循环，分类方法如同五行，世间万物皆可分类归至八卦之中，亦是二进制与电子计算机的古老始祖。

太极就是一，是道，是天地未分时物质性的浑沌元气。太极动而生阳，静而生阴，是生两仪，一阴一阳就是两仪，故《易·系辞说》说：“一阴一阳之谓道”，古人观天下万物之变化，不外乎由太极而生阴阳，故画一奇以象阳，画一偶以象阴。阳就是阳爻，用"—"表示，单为阳之数；阴就是阴爻，用"--"表示，双为阴之数。这就是构成八卦的基本符号，是（阴阳）矛盾的形态和万物演变过程中的最基本的阴阳二气的基本符号。

虽然我对易经这种玄之又玄的哲学没多少研究,但至少八卦可以看做是二进制的鼻祖.根据二进制数的规定：有，用1表示;无，用0表示,可以得出八卦各卦阳爻和阴爻的二进制数。

下面写出八卦各卦阳爻的二进制数(即有阳爻为1，无阳爻为0)：

坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为000

艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为001

坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为010

巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为011

震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为100

离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为101

兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为110

乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为111。

同样，也可以写出八卦各卦阴爻的二进制数(即有阴爻为1，无阴爻为0)：

坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为111

艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为110

坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为101

巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为100

震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为011

离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为010

兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为001

乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为000

好吧,写了这么多云里雾里的话,还是帖代码实际一些,希望大家能看懂我的代码.

  1 struct Rect2 {3     float left;4     float right;5     float top;6     float bottom;7 };8 9 inline bool IsInRect(const Rect& rect, float x, float y)10 {11     return (x >= rect.left && x <= rect.right && y >= rect.top && y <= rect.bottom);12 }13 14 unsigned int    CPixelTaijiEight::CalculatePixel(unsigned int x, unsigned int y)15 {16     float radius1 = 360.0f;17     float radius2 = 60.0f;18     float height = 18.0f;19 20     float rr = radius1*radius1;21 22     unsigned int black = 0xff000000;23     unsigned int white = 0xffffffff;24     unsigned int gray = 0xff404040;25     unsigned int dise = 0xffc0c0c0;26 27     float i = x - 512.0f;28     float j = y - 512.0f;29 30     const float sqrt2 = sqrtf(2.0f)*0.5f;31 32     if ((i*i + j*j) > rr)33     {34         // 八卦图35         Rect rt1 = {-radius1*0.4f, radius1*0.4f, -radius1 - height*7, -radius1 - height*6};36         Rect rt2 = {-radius1*0.4f, radius1*0.4f, -radius1 - height*5, -radius1 - height*4};37         Rect rt3 = {-radius1*0.4f, radius1*0.4f, -radius1 - height*3, -radius1 - height*2};38 39         Rect rtc1 = {-radius1*0.06f, radius1*0.06f, -radius1 - height*7, -radius1 - height*6};40         Rect rtc2 = {-radius1*0.06f, radius1*0.06f, -radius1 - height*5, -radius1 - height*4};41         Rect rtc3 = {-radius1*0.06f, radius1*0.06f, -radius1 - height*3, -radius1 - height*2};42 43         float list_sin[8] = {0.0f, sqrt2, 1.0f,  sqrt2,  0.0f, -sqrt2, -1.0f, -sqrt2};44         float list_cos[8] = {1.0f, sqrt2, 0.0f, -sqrt2, -1.0f, -sqrt2,  0.0f,  sqrt2};45         int list_eight[8] = {0, 1, 2, 3, 7, 6, 5, 4};46 47         float ti, tj;48         for (int m = 0; m < 8; m++)49         {50             ti = i*list_cos[m] - j*list_sin[m];51             tj = i*list_sin[m] + j*list_cos[m];52 53             if (IsInRect(rt1, ti, tj))54             {55                 if (list_eight[m] & 0x1)56                 {57                     if (IsInRect(rtc1, ti, tj))58                     {59                         return dise;60                     }61                 }62 63                 return gray;64             }65 66             if (IsInRect(rt2, ti, tj))67             {68                 if (list_eight[m] & 0x2)69                 {70                     if (IsInRect(rtc2, ti, tj))71                     {72                         return dise;73                     }74                 }75 76                 return gray;77             }78 79             if (IsInRect(rt3, ti, tj))80             {81                 if (list_eight[m] & 0x4)82                 {83                     if (IsInRect(rtc3, ti, tj))84                     {85                         return dise;86                     }87                 }88 89                 return gray;90             }91         }92 93         return dise;94     }95     else96     {97         // 太极阴阳图98 99         float t = j + radius1*0.5f;
100         float tt = t*t + i*i;
101         if (tt < radius2*radius2)
102         {
103             return white;
104         }
105         else if (tt < rr*0.25f)
106         {
107             return black;
108         }
109
110         t = j - radius1*0.5f;
111         tt = t*t + i*i;
112         if (tt < radius2*radius2)
113         {
114             return black;
115         }
116         else if (tt < rr*0.25f)
117         {
118             return white;
119         }
120
121         if (i < 0.0f)
122         {
123             return white;
124         }
125         else
126         {
127             return black;
128         }
129     }
130
131 }

生成图像如下:

之前我曾经见过这样的代码注释:

/*_ooOoo_o8888888o88" . "88(| -_- |)O\  =  /O____/`---'\____.'  \\|     |//  `./  \\|||  :  |||//  \/  _||||| -:- |||||-  \|   | \\\  -  /// |   || \_|  ''\---/''  |   |\  .-\__  `-`  ___/-. /___`. .'  /--.--\  `. . __."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".| | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |\  \ `-.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /
======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======`=---='
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^佛祖保佑       永无BUG
*/

我觉得:相比于佛祖,八卦和程序的关系更近一些.

最后愿这幅八卦图保佑我们写的程序绝无BUG,永不修改,同意的请点推荐.

算法之美---100幅由程序生成的图像，总有一幅让你感到惊艳[上]

算法之美---100幅由程序生成的图像，总有一幅让你感到惊艳[下]

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36楼

谈天才是专家，看来绝无BUG,永不修改只能是一厢情愿的事

 1 unsigned int    CPixelTaijiYinyang::CalculatePixel(unsigned int x, unsigned int y)2 {3     float radius1 = m_params[0];4     float radius2 = radius1*m_params[1];5 6     float rr = radius1*radius1;7 8     unsigned int black = 0xff000000;9     unsigned int white = 0xffffffff;
10     unsigned int gray = 0xff808080;
11
12     float i = x - 512.0f;
13     float j = y - 512.0f;
14
15     if ((i*i + j*j) > rr)
16     {
17         return gray;
18     }
19
20     float t = j + radius1*0.5f;
21     float tt = t*t + i*i;
22     if (tt < radius2*radius2)
23     {
24         return black;
25     }
26     else if (tt < rr*0.25f)
27     {
28         return white;
29     }
30
31     t = j - radius1*0.5f;
32     tt = t*t + i*i;
33     if (tt < radius2*radius2)
34     {
35         return white;
36     }
37     else if (tt < rr*0.25f)
38     {
39         return black;
40     }
41
42     if (i < 0.0f)
43     {
44         return white;
45     }
46     else
47     {
48         return black;
49     }
50 }

原文地址:http://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4059266.html#3053962

转载于:https://www.cnblogs.com/JueYingHuang/p/9130357.html

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