python Numpy中array详解

Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运算的功能，其一般与Scipy、matplotlib一起使用。其实，list已经提供了类似于矩阵的表示形式，不过numpy为我们提供了更多的函数。

NumPy数组是一个多维数组对象，称为ndarray。数组的下标从0开始,同一个NumPy数组中所有元素的类型必须是相同的。

>>> import numpy as np

数组的创建

使用numpy.array方法将tuple和list, array, 或者其他的序列模式的数据转创建为 ndarray, 默认创建一个新的 ndarray.

>>> np.array([1,2,3,4])
[1 2 3 4]>>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6)  ]  )　　
array([[ 1.5,  2. ,  3. ],  [ 4. ,  5. ,  6. ]])  >>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)
#指定数组中元素的类型
>>> c  array([[ 1.+0.j,  2.+0.j],  [ 3.+0.j,  4.+0.j]])

生成均匀分布的array：
arange（最小值，最大值，步长）（左闭右开） : 创建等差数列
linspace（最小值，最大值，元素数量）
logspace(开始值, 终值, 元素个数): 创建等比数列

>>> np.arange(15)
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]>>> np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0  1  2  3  4][ 5  6  7  8  9][10 11 12 13 14]]>>> np.arange( 0, 2, 0.3 )
array([ 0. ,  0.3,  0.6,  0.9,  1.2,  1.5,  1.8])>>> np.linspace(1,3,9)
[ 1.    1.25  1.5   1.75  2.    2.25  2.5   2.75  3.  ]

生成特殊数组
np.ones: 创建一个数组, 其中的元素全为 1
np.zeros: 创建元素全为 0 的数组, 类似 np.ones
np.empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。
np.eye: 创建一个对角线为 1 其他为 0 的矩阵.
np.identity: 创建一个主对角线为 1 其他为 0 的方阵.

>>> np.zeros((3,4))
[[ 0.  0.  0.  0.][ 0.  0.  0.  0.][ 0.  0.  0.  0.]]>>> np.ones((3,4))
[[ 1.  1.  1.  1.][ 1.  1.  1.  1.][ 1.  1.  1.  1.]]>>> np.eye(3)
[[ 1.  0.  0.][ 0.  1.  0.][ 0.  0.  1.]]

获取数组的属性

>>> a = np.zeros((2,2,2))
>>> a.ndim   #数组的维数
3
>>> a.shape  #数组每一维的大小
(2, 2, 2)
>>> a.size   #数组全部元素的数量
8
>>> a.dtype  #数组中元素的类型
float64
>>> print a.itemsize  #每个元素所占的字节数
8

数组索引，切片，赋值

‘…’符号表示将所有未指定索引的维度均赋为 ‘：’
‘：’在python中表示该维所有元素

>>> a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )
>>> a
[[2 3 4][5 6 7]]
>>> a[1,2]
7
>>> a[1,:]
[5 6 7]
>>> print a[1,1:2]
[6]
>>> a[1,:] = [8,9,10]
>>> a
[[ 2  3  4][ 8  9 10]]
>>> c[1,...]                                   # same as c[1,:,:] or c[1]
array([[100, 101, 102],[110, 112, 113]])
>>> c[...,2]                                   # same as c[:,:,2]
array([[  2,  13],[102, 113]])
>>> def f(x,y):
...     return 10*x+y
...
>>> b = np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int)    #
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],[10, 11, 12, 13],[20, 21, 22, 23],[30, 31, 32, 33],[40, 41, 42, 43]])

数组操作

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print a
[[ 1.  1.][ 1.  1.]]
>>> print b
[[ 1.  0.][ 0.  1.]]

>>> print a > 2
[[False False][False False]]
>>> print a+b             #数组加，对应位置相加
[[ 2.  1.][ 1.  2.]]
>>> print a-b             #数组减，对应位置相减
[[ 0.  1.][ 1.  0.]]
>>> print b*2             #数组与数值相乘，对应位置乘
[[ 2.  0.][ 0.  2.]]
>>> print (a*2)*(b*2)     #数组与数组相乘，按位置一对一相乘
[[ 4.  0.][ 0.  4.]]
>>> print b/(a*2)          #数组与数组相除，按位置一对一相除
[[ 0.5  0. ][ 0.   0.5]]
>>> print a.dot(b)                    # matrix product，矩阵乘
>>> np.dot(a,a)                       #矩阵乘法
array([[ 2.,  2.],[ 2.,  2.]])
>>> print (a*2)**4
[[ 16.  16.][ 16.  16.]]
>>> b = a              #浅拷贝
>>> b is a
True
>>> c = a.copy()       #深拷贝
>>> c is a
False

内置函数（min,max,sum)，同时可以使用axis指定对哪一维进行操作：

 >>> a.sum()
4.0
>>> a.sum(axis=0)    #计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和
array([ 2.,  2.])
>>> a.min()          #数组最小值
1.0
>>> a.max()          #数组最大值
1.0

使用numpy下的方法：

>>> np.sin(a)
array([[ 0.84147098,  0.84147098],[ 0.84147098,  0.84147098]])
>>> np.max(a)
1.0
>>> np.floor(a)
array([[ 1.,  1.],[ 1.,  1.]])
>>> np.exp(a)               #e^x
array([[ 2.71828183,  2.71828183],[ 2.71828183,  2.71828183]])
>>> print np.vstack((a,b))   #合并数组
[[ 1.  1.] [ 1.  1.][ 1.  0.][ 0.  1.]]
>>> print np.hstack((a,b))   #合并数组
[[ 1.  1.  1.  0.][ 1.  1.  0.  1.]]
>>> print a.transpose()       #转置

numpy.linalg模块中有很多关于矩阵运算的方法：

>>> import numpy.linalg as nplg

NumPy中的基本数据类型

名称	描述
bool	用一个字节存储的布尔类型（True或False）
inti	由所在平台决定其大小的整数（一般为int32或int64）
int8/16/32/64	整数，1/2/4/8个字节大小
uint8/16/32/64	无符号整数
float16/32/64	半/单/双精度浮点数，16/32/64位，指数、精度也不同
complex64/128	复数，分别用两个32/64位浮点数表示实部和虚部

输出数组
当输出一个数组时，NumPy以特定的布局用类似嵌套列表的形式显示：

第一行从左到右输出
每个切片通过一个空行与下一个隔开
一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表。
如果一个数组太长，则NumPy自动省略中间部分而只打印两端的数据：

>>> a = arange(6)                         # 1d array
>>> print a  [0 1 2 3 4 5]  >>> b = arange(12).reshape(4,3)           # 2d array
>>> print b  [[ 0  1  2]  [ 3  4  5]  [ 6  7  8]  [ 9 10 11]]　　　
>>> c = arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array
>>> print c  [[[ 0  1  2  3]  [ 4  5  6  7]  [ 8  9 10 11]]  [[12 13 14 15]  [16 17 18 19]  [20 21 22 23]]]