Java实现寻找二维数组的鞍点

一、题目描述：

定义一个二维数组用于存储一个4×4 矩阵的元素值，并找出这个矩阵的所有鞍点，然后输出鞍点的位置及值。

二、鞍点解释

①在微分方程中，沿着某一方向是稳定的，另一条方向是不稳定的奇点，叫做鞍点。

②在泛函中，既不是极大值点也不是极小值点的临界点，叫做鞍点。

③在矩阵中，一个数在所在行中是最大值，在所在列中是最小值，则被称为鞍点。

④在物理上要广泛一些，指在一个方向是极大值，另一个方向是极小值的点。

三、分析

鞍点就是二维数组中一个元素既是它所在行的最大值，又是所在列的最小值。

算法思路：
①先寻找每一行的最大值
②记录每一行最大数的所在的列
③判断最大值在他所在的列是否也是最小值
④若是鞍点则输出鞍点所在位置及值，若不存在鞍点输出“没有鞍点”。

四、代码

package com.lyp.test;import java.util.Scanner;public class findSaddlePoint {public static void main(String[] args) {int s,min,max,count = 0;int[] a = new int[4];Scanner scanner = new Scanner(System.in);//定义4*4数组int[][] array = new int[4][4];//接收数组的输入System.out.println("请输入数组元素：");for (int i = 0; i < 4; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {System.out.print("请输入第"+(i+1)+"行第"+(j+1)+"个元素：");array[i][j] = scanner.nextInt();}}//打印数组for (int i = 0; i < 4; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {System.out.print(array[i][j]+"   ");}System.out.println();}//寻找鞍点for (int i = 0; i < 4; i++) {max = array[i][0];for (int j = 0; j < 4; j++) { //找每行的最大值if (array[i][j] > max){max = array[i][j];}}s = 0;for (int j = 0; j < 4; j++) { //将最大值所在的列存入a[]中if (array[i][j] == max){a[s] = j;s++;    //s的值是最大值的个数}}min = max;for (int j = 0; j < s; j++) { //有几个最大值，就进行几次循环for (int k = 0; k < 4; k++) { //判断这个行的最大值是不是列最小if(min > array[k][a[j]]) { //如果不是，则判断下一个break;}if (k == 3){ //说明是鞍点System.out.println("鞍点为第"+(i+1)+"行第"+(a[j] + 1)+"列的元素："+array[i][a[j]]);count++;}}}}if(count == 0){System.out.println("没有鞍点");}}
}

五、输出结果

示例一：

示例二：

示例三：

示例四：

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