【HDU 1846】 Brave Game DP爆破法

Problem Description
十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、本游戏是一个二人游戏;
2、有一堆石子一共有n个；
3、两人轮流进行;
4、每走一步可以取走1…m个石子；
5、最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output
如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
23 2
4 3

Sample Output
first
second

Author
lcy

思路：

莽夫思路，看到数据量小直接暴力了。想到当前这个人拿到的石子数量为cur，那么如果cur-k，k∈[1，m]的情况中（也就是我当前拿了k，留给下一个人的石子数量为cur-k时）有一种败北的情况，说明我当前拿了k会使得下一个人输，换言之就是当前取k最优（让自己赢）。所以我们就只需要枚举k就行了，然后对结果记忆化即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#define maxn 1000+50
using namespace std;
int dp[maxn][2];
int n,m;
int dfs(int cur, int flag)
{if(cur<=m) return 1;if(dp[cur][flag]!=-1) return dp[cur][flag];int tmp=0;for(int i=1;i<=m;i++)tmp = max((int)!dfs(cur-i,!flag),tmp);return dp[cur][flag] = tmp;}int main()
{int kase;cin>>kase;while(kase--){memset(dp,-1,sizeof(dp));cin>>n>>m;int flag = dfs(n,1);if(flag)cout<<"first"<<endl;elsecout<<"second"<<endl;}return 0;
}

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思路：

AC代码：

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