关于数学公式2

数学字母与符号
- 数学公式中默认变量为意大利字体
- 关于粗斜体
- 数学公式中常用变量形式及命令
- 希腊字母及数学重音
- 一些符号
数学算子
二元运算符and关系符
- 逻辑符号
括号与定界符
数学标点

数学字母与符号

数学公式中默认变量为意大利字体

常量i ,e等需要使用直立的罗马字体，可调用命令：\mathrm{i}，\mathrm{e}实现。也可定义新命令来简化输入：

%这里是导言区\newcommand\mi{$\mathrm{i}$}\newcommand\mi{$\mathrm{i}$}%这里是正文$\mi$$\me$

关于粗斜体

正文中需要使用粗斜体时可使用宏包\bm（加粗数学符号），\hm（选择更粗的加重题加粗数学符号）
或者可以使用amsmath为粗体的\pmb命令：

勾股定理 a2+b2=c2\bm{a^2+b^2=c^2}a2+b2=c2
u2+v2=1\bm{u^2}+ \bm{v^2} =1u2+v2=1
∑\pmb{\sum}∑∑∑

%这里是导言区
\usepackage{bm}
%这里是正文
\textbf{勾股定理$\bm{a^2+b^2=c^2}$}
\[\bm{u^2}+ \bm{v^2} =1\]
\[\pmb{\sum}\]

数学公式中常用变量形式及命令

注意：宏包amssymb是最常用的额外数学字体包

注意：$xyz$通畅表示三个字母的乘积xyzxyzxyz，如需表示一具有多个字母的变量名应使用：

$\mathit{xyz}$

希腊字母及数学重音

此部分在学习笔记2中提到了数学环境中需要用到的绝大部分希腊字母，这里对其进行补充。
（1）希腊字母

（2）数学重音
有些重音是可延长的宽重音符号，与\overline等命令相似，如abc^\widehat{abc}abc： $\widehat{abc}$
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-5o33GLFu-1647601331964)(ht在这里插入代码片tps://img-blog.csdnimg.cn/c3f9000099514ce9b400abb3ce9227ff.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5bCP5p2O54ix5a2m5LmgMjMz,size_18,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)]

一些符号

数学算子

巨型运算符

注意：微分符号dx\mathrm{d}xdx中的微分算子d应用直罗马体，并用\,与前面的被积函数隔开：
∫0∞f(x)dx\int_{0}^{\infty} f(x) \, \mathrm{d}x∫0∞f(x)dx

\begin{equation}
\int_{0}^{\infty} f(x) \, \mathrm{d}x
\end{equation}

文字名称的算子，如sin,cos
声明新的算子
如需定义新的算子可在导言区调用命令：\DeclareMathOperator，\DeclareMathOperator。用法与\newcommand 类似。

二元运算符and关系符

需要在关系符上方添加说明时
（1）可使用\stackrel命令：
f(x)=defax2f(x)\stackrel{\text{def}}{{=}}ax^2f(x)=defax2

$f(x)\stackrel{\text{def}}{{=}}ax^2$

（2）说明的内容较长时可使用amsmath提供的延长箭头的命令\xleftarrow，\xrightarrow[上方的说明]{下方的说明}
A(x)→0<x<1x≥1CA(x)\xrightarrow[0<x<1]{x\geq1}CA(x)x≥10<x<1C

$A(x)\xrightarrow[0<x<1]{x\geq1}C$

逻辑符号

⟺，⟹，⟸\iff，\implies，\impliedby⟺，⟹，⟸

$\iff \quad \implies \quad \impliedby $

括号与定界符

如：
∣x+y∣≤∣x∣+∣y∣\lvert{x+y} \rvert \leq \lvert{x} \rvert +\lvert{y} \rvert ∣x+y∣≤∣x∣+∣y∣
∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥\lVert{x+y} \rVert \leq \lVert{x} \rVert +\lVert{y} \rVert ∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥

\[
\lvert{x+y} \rvert \leq \lvert{x} \rvert +\lvert{y} \rvert
\]
\[
\lVert{x+y} \rVert \leq \lVert{x} \rVert +\lVert{y} \rVert
\]

可改变大小的定界符：\left…\right
二者必须在同一行配套使用（可以使用“.”表示空的定界符）但用来配对的不必是同一种符号。可在中间使用\middle命令，表示在\left…\right之间再添加一个定界符：
∣1xy∣=∣1x∣+∣1y∣\left \lvert{\frac 1{xy}} \right \rvert = \left \lvert{\frac 1x} \right \rvert + \left \lvert{\frac 1y} \right \rvert∣∣∣∣xy1∣∣∣∣=∣∣∣∣x1∣∣∣∣+∣∣∣∣y1∣∣∣∣

\[
\left \lvert{\frac 1{xy}}  \right \rvert =
\left \lvert{\frac 1x} \right \rvert +\left \lvert{\frac 1y} \right \rvert\]

A={1x|0<x<1}A= \left\{ \frac 1x \middle \vert 0<x<1\right\} A={x1∣∣∣∣0<x<1}

\[
A= \left\{ \frac 1x \middle \vert 0<x<1\right\}
\]

没有合适的大小时
lmr分别表示左、右和中间的二元关系符

数学标点

注：“：”和\colon的区别：冒号左右两端间距相同，\coion两侧的距离不同：
φ:f(x)=x2φ⁣:f(x)=x2\varphi :f(x)=x^2 \qquad \varphi \colon f(x)=x^2φ:f(x)=x2φ:f(x)=x2

\[
\varphi :f(x)=x^2
\]
\[
\varphi \colon f(x)=x^2
\]

-省略号

其中，第二行的命令中，c为逗号（comma）；b为二元运算、关系符（binary）；m为乘法运算符（multiplication）；i为积分（integral）；o为其他情形（other）。这些命令的间距略有不同，可以在\dots无法正确识别时使用。

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