NYOJ 416 氢气球

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做题感悟：开始就想到了解题思路，但是不知道怎样求约数的个数的公式。

解题思路：这题主要是知道求约数的公式：一个数的约数就等于这个数所有的质约束的指数加 1 相乘的结果。例如：12 = 2*2*3 所以 12 的约数的个数为（2+1）*（1+1）=6 ，同时也可以知道所有约数的和，例如 12 所有约数的和为：（2^0 + 2^1）*( 3^0 +3^1 ) 把这个式子分解开就是所有约数。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define  pret(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
const int  INF = 99999999 ;
const double esp = 0.000000001 ;
const int  MX= 10005 ;
int b[MX] ;
bool is_prime[MX] ;
int prime[MX],num ;
void init()
{num=0 ;memset(is_prime,false,sizeof(is_prime)) ;for(int i=2 ;i<MX ;i++){if(!is_prime[i])prime[num++]=i ;for(int j=0 ;j<num&&i*prime[j]<MX ;j++){is_prime[i*prime[j]]=true ;if(i%prime[j]==0)break ;}}}
int main()
{init() ;int T,x ;scanf("%d",&T) ;while(T--){memset(b,0,sizeof(b)) ;for(int i=0 ;i<10 ;i++){scanf("%d",&x) ;for(int j=0 ;j<num ;j++)if(x%prime[j]==0){while(x%prime[j]==0){x/=prime[j] ;b[j]++ ;}}}int ans=1 ;for(int i=0 ;i<num ;i++)if(b[i])ans=(ans*(b[i]+1))%10 ;printf("%d\n",ans) ;}return 0 ;
}

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