2018 9 27 随想

“抟扶摇直上者九万里，去以六月息也。”——庄周

第一篇与算法无关的东西，以后大概那么两三天都会有一篇。
语言组织能力不是太好，有时候可能文意不到位，更多会用公式表示。

盖斯定律：热化学反应中的焓变只与反应的初末态有关。
这让我想到了保守力做功，但焓变是标量，力是矢量，我居然还想愚蠢地建立关系 …
盖斯定律的证明是啥呢？我们知道焓变的定义式子是
△ H = E 生成物 − E 反应物 \triangle H=E_{生成物}-E_{反应物} △H=E生成物−E反应物
定义的合理性请参考其它的“变化过程量”（有 △ \triangle △打头的，都是末减出，反映一种“变”）
我们知道反应的结果必定是反应物完全转化为生成物，又由焓变的标量性（即总焓变等于各焓变的代数和，有人认为这是盖斯定律推出来的，我认为不然。），我们假设整个过程初态为 E 0 E_0 E0 末态为 E n E_n En

我们知道若干个反应叠加一定会发生：
△ H = ∑ i = 1 n △ H i = ∑ i = 1 n ( E i − E i − 1 ) = E n − E 0 \triangle H=\sum_{i=1}^n \triangle H_i=\sum_{i=1}^{n}{(E_i-E_{i-1})}=E_n-E_0 △H=i=1∑n△Hi=i=1∑n(Ei−Ei−1)=En−E0
与直接一步反应等价。
“这是什么证明啊”“口胡吧”“循环论证”
这种等价性的本质是标量层面的，简单来讲，就是比如说
3 + 2 − 1 + 4 − 6 + 3 + 2 = 7 3+2-1+4-6+3+2=7 3+2−1+4−6+3+2=7
3 + 4 = 5 3+4=5 3+4=5
你看，上面的一波操作与下面“直接加4”是不是等价？（废话）
好吧你们看我讲了一堆废话，下面我会节制的
反过来，我们看保守力的这种性质。
“重力做功只与起始点的位置与终末点的位置有关（假设重力加速度为常数，质量保持不变）”证明如下：
W G = ∫ t 初 t 末 W ( t ) = G ⋅ ∫ t 初 t 末 v ( t ) d t = m g h W_G=\int_{t初}^{t末}W(t)=G·\int_{t初}^{t末}v(t)dt=mgh WG=∫t初t末W(t)=G⋅∫t初t末v(t)dt=mgh
（ W ( t ) W(t) W(t) 指 t t t 时刻的瞬时功，即该时刻物体合力与速度的点积。第二个积分是向量积分，即在向量加法基础之上的积分。）
这里的本质又是什么呢？其实是因为路径的有向投影始终为高度差 h h h，所以点乘起来始终不变。
扯了这么一大推，一句话：这两个不是一个东西啊！！！

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