Solution

A

对于每一对(i,j)(i,j)(i,j)，配上(j,−i)(j,-i)(j,−i)即可。

B

开桶记录，乱搞即可。

C

首先，我加强一下数据: 可能有mmm个琴弦，m≤100000m≤100000m≤100000。

我们考虑贪心。首先，为了将可选的方案数量大幅减少，我们将这两个数组分别减去它们各自的最小值。可以发现，对于bbb中的一个数kkk，要么选择aaa中kkk的前驱，要么选择后驱。这可以用决策包容性来证明。

于是，我们在对aaa排序后，对于bbb中的每一个数通过二分找到aaa中它的前驱与后驱。记cic_ici表示bi−ajb_i-a_jbi−aj，did_idi表示bi−akb_i-a_kbi−ak，其中aja_jaj为aaa中bib_ibi的前驱，aka_kak为aaa中bjb_jbj的后驱。

我们将ccc从小到大排序，同时使ccc中的值与ddd中的值相对应。可以发现，对于每一个位置的配对，决策在ccc或ddd中；并且在最优解中，一定是前面一段先选择了ccc，后选择了ddd。

我们枚举这个位置，使得在这个位置及其之前选择了ccc，后面选择了ddd，即这个位置为差的最大值。至于差的最小值，为后面选择的ddd中的最小值，可以通过预处理后缀最小值来O(1)O(1)O(1)查询。我们求出每一对的差的最大值减去最小值，然后取minminmin即可。

总时间复杂度O(n(logn+logm)+mlogm)O(n(logn+logm)+mlogm)O(n(logn+logm)+mlogm)。

花絮: 一位机房巨佬Guess00赛时把这题切了，我们一起膜拜他吧！ orz

D

一道水的构造题。

我们从后往前扫一遍，维护一个堆，记录下当前扫到的物品的从小到大排序的结果；每次取出堆顶作为当前这一次放进去的物品价值，并继续向前扫。

最后，我们再用相同的方式，使用一个堆，从前往后扫一遍，用来判断我们这种构造方案是否可行。如果可行直接输出方案，否则输出−1-1−1。

时间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)。注意数组开大。

Code

A

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;int t,n;
int a[200005];signed main()
{cin>>t;while (t--){cin>>n;for (int i=1;i<=n;i++)  cin>>a[i];for (int i=1;i<=n;i++){if (i%2==1)  cout<<a[i+1]<<' ';else cout<<-a[i-1]<<' ';}cout<<endl;}return 0;
}

B

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;int t,n,m,x;
int a[1005][1005],v[1000005],num[1000005],ans[1005][1005];signed main()
{cin>>t;while (t--){cin>>n>>m;for (int i=1;i<=n*m;i++)  v[i]=num[i]=0;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++)  ans[i][j]=0;}for (int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i][1];v[a[i][1]]=i;for (int j=2;j<=m;j++)  cin>>a[i][j];}for (int i=1;i<=m;i++){for (int j=1;j<=n;j++){cin>>x;num[v[x]]=j;}}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++)  ans[num[i]][j]=a[i][j];}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++)  cout<<ans[i][j]<<' ';cout<<endl;}}return 0;
}

C

//by gh
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define DEBUG cerr << "Passing Line " << __LINE__<< " in Function [" << __FUNCTION__ << "].\n";
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll llINF = 1e18;
const int MAXN = 1e5 + 5;
const int MAXM = 10;
const int m = 6;int n;
int a[MAXN],b[MAXN],suf[MAXN];
pii c[MAXN];int main(){// freopen("data.in","r",stdin);// freopen("data.out","w",stdout);for(int i = 1;i <= m;i++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&n);for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%d",&b[i]);sort(a + 1,a + 1 + m);sort(b + 1,b + 1 + n);for(int i = 2;i <= m;i++)a[i] -= a[1];a[1] = 0;for(int i = 2;i <= n;i++)b[i] -= b[1];b[1] = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){int x = upper_bound(a + 1,a + 1 + m,b[i]) - a - 1;c[i].first = b[i] - a[x];x = lower_bound(a + 1,a + 1 + m,b[i]) - a;if(x == m + 1)c[i].second = -INF;elsec[i].second = b[i] - a[x];}sort(c + 1,c + 1 + n);int ans = INF;suf[n] = c[n].second;for(int i = n - 1;i >= 1;i--)suf[i] = min(suf[i + 1],c[i].second);for(int i = 1;i <= n;i++)ans = min(ans,c[i].first - suf[i + 1]);printf("%d\n",ans);return 0;
}

D

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;int n,pos=0,a[200005];struct node
{char x;int num;
}tmp[200005];signed main()
{cin>>n;for (int i=1;i<=2*n;i++){cin>>tmp[i].x;if (tmp[i].x=='-')  cin>>tmp[i].num;}priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;for (int i=2*n;i>=1;i--){if (tmp[i].x=='-'){int now=tmp[i].num;q.push(now);}else{int x=q.top();a[i]=x;q.pop();}}for (int i=1;i<=2*n;i++){if (tmp[i].x=='+'){int now=tmp[i].num;q.push(now);}else{int x=q.top();if (tmp[i].num!=x)  return cout<<"NO"<<endl,0;q.pop();}}cout<<"YES"<<endl;for (int i=1;i<=2*n;i++){if (a[i])  cout<<a[i]<<' ';}cout<<endl;return 0;
}

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Technocup 2020-Elimination Round 1(CF1413)部分题解总结

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