这是一份全面详细的数据结构、算法学习指南
前言
- 背景：算法与数据结构作为技术开发者最基本的技术修养，在日常开发出现的频率非常高
- 本文目的：花尽可能短的时间，快速学习常见的数据结构知识及算法
- 适用阅读人群：所有技术开发者
本文主要内容：
- 常见、常考的数据结构知识
- 结合每种数据结构给出常见 & 经典的算法题
- 每个知识点 & 考题都会从题目知识考点、多种思路分析到手写代码整个过程进行详细解析
目录
基础知识
1. 数据结构是什么？
- 储备知识：数据的定义
- 定义
- 具体类型
- 核心内容
1.1 储备知识：数据是什么
1.2 定义
相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。
1.3 具体类型
数据结构的具备类型包括2种：逻辑结构、物理结构。
1.4 核心学习内容
主要包括：
- 排序
- 线性表：数组、链表、栈与队列
- 树：含特殊的树，如二叉树、红黑树等
- 串：如字符串
- 查找
- 图
在后面的章节中，我会详细介绍上述数据结构。
2. 算法是什么？
- 定义
- 特点
- 算法设计要求
- 常见算法
2.1 定义
解决特定问题的求解步骤（在计算机中表现为多个指令 = 多个步骤操作）。
2.2 特点
- 可无输入，但一定有输出
- 步骤有限
- 确定性：每个步骤有确定含义、不会出现二义
2.3 算法设计要求
算法的设计需考虑以下性能要求：
- 可行性：即该算法是否 切实 能解决问题
- 健壮性：即该算法是否能全面解决问题，即 考虑、容纳所有异常逻辑，如输入是0、为空、长度不符合等
- 时间效率：即该算法是否能 快速 解决问题，此处采用 指标：时间复杂度 来衡量
- 空间效率：即运行该算法需耗费多少内存空间，此处采用 指标：空间复杂度 来衡量
时间复杂度、空间复杂度介绍如下：
常用数据结构及其算法应用
每类数据结构都会有对应的算法应用场景，具体如下：
具体说明
在下面的章节中，我会：
- 详细讲解每个算法的应用场景 & 对应经典算法题：知识考点 - 多种思路分析 - 图解算法 - 手写代码
- 旨在：手把手带你剖析常见的数据结构 & 对应经典算法题
排序
1. 简介
具体请看文章：算法总结：这是一份全面&详细的排序算法学习指南
2. 算法应用
- 最简单的排序算法：冒泡排序
- 数据量大时最该选择的算法：简单选择排序
- 不可不了解的排序算法：直接插入排序
- 复杂度最高的排序算法：希尔排序
- 数据量大时最该选择的算法：简单选择排序
- 内存占用最少的排序算法：堆排序
- 稳定性最高的排序算法：归并排序
查找
1. 简介
2. 算法应用
对于不同的查找需求场景，会采用不同的查找类型，最终采用的查找方式（查找算法）也有所不同，具体如下
具体请看文章：Carson带你学数据结构：图文详解 - 动态查找、静态查找、散列查找
线性表
线性表主要包括：数组、链表、栈与队列
1. 数组
1.1 简介
- 存储线性表的数据元素的方式 = 一段地址连续的存储单元
- 具备：起始位置、数组长度（最大存储容量） & 线性表长度（当前长度），具体如下：
| 概念 | 说明 |
|---|---|
| 数组长度 | 存放线性表的空间长度（固定不变） |
| 线性表长度 | 存放线性表数据元素的长度（动态变化） |
| 地址 | 存储单元的编号 |
| 数组下标 | 第 i 个元素 = 数组下标第 i-1 的位置 |
具体请看文章：Carson带你学数据结构：线性表-数组
1.2 算法应用
典型应用1：寻找出现特定次数的数字
- 数组中只出现1次的2个数字
- 数组中出现次数超过一半的数字
- 统计 数字在排序数组中出现的次数：二分法
- 数组中唯一出现1次的数字、其他都出现了3次
典型应用2：寻找符合特定条件的数字
- 数组中数值与下标相等的元素
- 获取数组中最小的k个数
- 排序数组中，0~n-1中缺失的数字
- 打印从1到最大的n位数：大数问题
- 数组中重复的数字（可修改 & 不可修改数组）
典型应用3：不同类型数组的查找
- 二维数组中的查找
- 找出旋转数组的最小数字
典型应用4：数组内元素的排列组合
- 数组所有滑动窗口的最大值
- 连续子数组的最大和
- 把数组的所有数排成最小的数：大数问题
- 数组中的逆序对
- 调整数组顺序，使奇数位于偶数前面
2. 链表
2.1 简介
具体请看文章：Carson带你学数据结构：链表
2.2 算法应用
典型应用1：寻找链表特定节点
- 链表中倒数第k个节点 / 中间节点
- 链表中环的入口节点
- 两个链表的第一个公共节点
典型应用2：复制 & 删除链表
- 删除链表的节点（重复 / 不重复）
- 复杂链表的复制
典型应用3：翻转、合并 & 打印链表
- 翻转链表
- 从尾到头打印链表
- 合并两个排序的链表
3. 栈与队列
3.1 简介
具体请看文章：Carson带你学数据结构：图文解析特殊的线性表 - 栈 & 队列
3.2 算法应用
典型应用1：互相转换
- 2个栈实现队列
- 2个队列实现栈
典型应用2：求最大、最小值
- 获取栈的最小值
- 获取队列的最大值
树
1. 简介
2. 存储结构
包括：双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法，具体介绍如下图
3. 树的类型
具体请看文章：Carson带你学数据结构：手把手教你学习-树
主要应用是二叉树，所以下面主要介绍二叉树算法的应用
4. 算法应用
典型应用1：基础树遍历算法
- 前序遍历
- 前中序遍历
- 后序遍历
- 层序遍历
典型应用2：遍历应用
- 根据前序 & 中序重建二叉树
- 从上到下打印二叉树：不分行、分行 & 之字形
- 二叉树的深度
- 序列化二叉树
- 判断是不是某二叉搜索树的后序、前序遍历结果
典型应用3：二叉树结构判断
- 判断B是不是A的子树结构
- 判断 二叉树是否对称
- 判断二叉树是否相等
典型应用4：二叉树查找
- 树中两个节点的最低公共祖先
- 二叉搜索树最接近值查找
- 二叉树中和为某一值的路径
- 二叉搜索树的第k大节点
- 二叉树 中序遍历下一个节点
典型应用5：二叉树类型变式
- 二叉搜索树与双向链表
- 输出二叉树的镜像
- 平衡二叉树
串
1. 简介
2. 存储结构介绍
包括：顺序存储结构 & 链式存储结构
具体请看文章：Carson带你学数据结构：这是一份全面 & 详细的”串“讲解指南
3. 算法应用
典型应用1：字符串转换
- 把数字翻译成字符串
- 把字符串转换成整数
典型应用2：字符查找
- 第一个只出现一次的字符、字符流中第1个只出现1次的字符、删除1个字符串中的重复字符、删除2个字符串中的重复字符、变位数
- 最长不含重复字符的子字符串
- 替换 字符串中的空格
- 字符串的排列
典型应用3：字符串的排列组合
- 字符串的排列
- 字符串的组合 / 子集
典型应用4：字符串翻转
- 翻转字符串 之 翻转单词顺序
- 翻转字符串 之 左旋转字符串
典型应用5：字符串匹配判断
- 正则表达式匹配
- 判断1个字符串是否表示数值
图
1.1 简介
具体请看文章：Carson带你学数据结构：手把手带你了解 ”图“ 所有知识！(含DFS、BFS）
1.2 算法应用
典型应用1：基础遍历
- 广度遍历（DFS）
- 深度遍历（BFS）
典型应用2：最小生成树
- 普利姆算法（Prim）
- 克鲁斯卡尔算法（Kruskal）
典型应用3：最短路径
- 迪杰斯特拉算法（Dijkstra）
- 弗洛伊德算法（Floyd）
至此，关于常用的数据结构及典型算法解析已经讲解完毕。
总结
本文全面解析了数据结构及其对应常见算法，核心内容都已经记录在Github上：
https://github.com/Carson-Ho/AlgorithmLearning，感谢各位关注点赞。
- Carson带你学数据结构系列文章：
Carson带你学数据：线性表-数组、链表
Carson带你学数据：特殊的线性表-栈、队列
Carson带你学数据：串
Carson带你学数据：树
Carson带你学数据：二叉树
Carson带你学数据：图
Carson带你学数据：查找
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