POJ2451Uyuw’s Concert

题意：

在一个 10000 × 10000 10000\times10000 10000×10000的正方形有 n n n条直线穿过，问左边半平面交所构成的多边形的面积是多少。

思路：

半平面交的板子题，再加上求多边形面积即可。但是依旧很些东西需要注意的。
要加上四周的直线，注意是有方向的！要保证这四条线构成的半平面交就是这个正方形。
poj提交G++的时候要用%.1f,不是%.1lf。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#define pii pair<int,int>
#define ll long long
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define lson x<<1,l,mid
#define rson x<<1|1,mid+1,r
#define INF 1e18
const int N=2e4+10;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
using namespace std;
int sgn(double x)
{if(fabs(x) < eps)return 0;if(x < 0) return -1;else return 1;
}
struct point
{double x,y;point(){}point(double xx,double yy){x=xx;y=yy;}point operator +(point b){return point(x+b.x,y+b.y);}point operator -(point b){return point(x-b.x,y-b.y);}double operator ^(point b){return x*b.y-y*b.x;}//叉乘 double operator *(point b){return x*b.x+y*b.y;}//点乘 point operator *(double b){return point(x*b,y*b);}//数乘   void read(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
};
struct line
{point s,e,l;line(){}line(point ss,point ee){s = ss;e = ee;l=e-s;}void read(){s.read(),e.read();l=e-s;}double gettan(){return atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);}
};
line li[N],que[N];
//找直线交点
point getcross(line l1,line l2)
{double s1=((l2.s-l1.s)^(l2.e-l1.s));double s2=((l2.e-l1.e)^(l2.s-l1.e));if(s1+s2==0)//平行 return point{inf,inf};return l1.s+l1.l*(s1/(s1+s2));
}
//多边形面积
double askarea(point d[],int n)
{d[n+1]=d[1];double area=0;for(int i=1;i<=n;i++)area+=(d[i]^d[i+1]);area/=2;return fabs(area);
}
int cmp(line a,line b)
{double t1=a.gettan(),t2=b.gettan();if(sgn(t1-t2)==0)return (a.l^(b.e-a.s))>0;return t1<t2;
}
//判断bc交点是否在a的右边，如果在，去掉头部或者尾部的线
int onright(line a,line b,line c)
{point p=getcross(b,c);return (a.l^(p-a.s))<0;
}
//半平面交
double hpi(int n)
{sort(li+1,li+n+1,cmp);int l=1,r=1,cnt=0,i;//模拟deque//去重，极角相同取左边，即保留最后直线 for(i=1;i<n;i++)if(sgn(li[i].gettan()-li[i+1].gettan()))li[++cnt]=li[i];li[++cnt]=li[n];//判断新加入线的影响 for(i=1;i<=cnt;i++){while(r-l>1 && onright(li[i],que[r-1],que[r-2]))r--;while(r-l>1 && onright(li[i],que[l],que[l+1]))l++;que[r++]=li[i]; }//判断最先和最后加入的直线的影响while(r-l>1 && onright(que[l],que[r-1],que[r-2]))r--;while(r-l>1 && onright(que[r-1],que[l],que[l+1]))l++;int len=0;point p[N];for(i=l;i<r-1;i++)p[++len]=getcross(que[i],que[i+1]);p[++len]=getcross(que[r-1],que[l]);if(len<3)return 0;elsereturn askarea(p,len);
} int main()
{int i,n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)li[i].read();li[n+1]=line(point(0,0),point(10000,0));li[n+2]=line(point(0,10000),point(0,0));li[n+3]=line(point(10000,0),point(10000,10000));li[n+4]=line(point(10000,10000),point(0,10000));double ans=hpi(n+4);printf("%.1f\n",ans);return 0;
}

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