K-Means Clustering

1、概述

K-means算法是集简单和经典于一身的基于距离的聚类算法

采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。

该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

2、核心思想

通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。

k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

k-means算法的基础是最小误差平方和准则,

其代价函数是：

式中，μc(i)表示第i个聚类的均值。

各类簇内的样本越相似，其与该类均值间的误差平方越小，对所有类所得到的误差平方求和，即可验证分为k类时，各聚类是否是最优的。

上式的代价函数无法用解析的方法最小化，只能有迭代的方法。

3、算法流程图解

4、算法步骤图解

下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2。

5、算法实现步骤

k-means算法是将样本聚类成 k个簇（cluster），其中k是用户给定的，其求解过程非常直观简单，具体算法描述如下：

1) 随机选取 k个聚类质心点

2) 重复下面过程直到收敛 {

对于每一个样例 i，计算其应该属于的类：

对于每一个类 j，重新计算该类的质心：

}

6、K-means算法补充

K-means算法的缺点及改进方法

（1）k值的选择是用户指定的，不同的k得到的结果会有挺大的不同，如下图所示，左边是k=3的结果，这个就太稀疏了，蓝色的那个簇其实是可以再划分成两个簇的。而右图是k=5的结果，可以看到红色菱形和蓝色菱形这两个簇应该是可以合并成一个簇的：

改进：

对k的选择可以先用一些算法分析数据的分布，如重心和密度等，然后选择合适的k

（2）对k个初始质心的选择比较敏感，容易陷入局部最小值。例如，我们上面的算法运行的时候，有可能会得到不同的结果，如下面这两种情况。K-means也是收敛了，只是收敛到了局部最小值：

改进：

有人提出了另一个成为二分k均值（bisecting k-means）算法，它对初始的k个质心的选择就不太敏感

（3）存在局限性，如下面这种非球状的数据分布就搞不定了：

（4）数据集比较大的时候，收敛会比较慢。

K-Means Clustering相关推荐

文献记录(part89)--I-k-means-+:An iterative clustering algorithm based on an enhanced k -means
学习笔记,仅供参考,有错必究关键词:k均值:解决方案改进:准确的k均值:迭代改进 I-k-means-+:An iterative clustering algorithm based on an ...
kmeans改进 matlab,基于距离函数的改进k―means 算法
摘要:聚类算法在自然科学和和社会科学中都有很普遍的应用,而K-means算法是聚类算法中经典的划分方法之一.但如果数据集内相邻的簇之间离散度相差较大,或者是属性分布区间相差较大,则算法的聚类效果十分有 ...
为了联盟还是为了部落 | K means
1. 问题人类有个很有趣的现象,一群人在一起,过一段时间就会自发的形成一个个的小团体.好像我们很擅长寻找和自己气质接近的同类.其实不只是人类,数据也有类似情况,这就是聚类(Clustering)的意 ...
OpenCV的k - means聚类 -对图片进行颜色量化
OpenCV的k - means聚类目标学习使用cv2.kmeans()数据聚类函数OpenCV 理解参数输入参数样品:它应该的np.float32数据类型,每个特性应该被放在一个单独的列. ...
OpenCV官方文档理解k - means聚类
理解k - means聚类目标在这一章中,我们将了解k - means聚类的概念,它是如何工作等. 理论我们将这个处理是常用的一个例子. t恤尺寸问题考虑一个公司要发布一个新模型的t恤. 显然 ...
K means 图片压缩
k-means的基本原理较为清晰,这里不多赘述,本次博客主要通过基础的k means算法进行图像的压缩处理. 原理分析在彩色图像中,每个像素的大小为3字节(RGB),可以表示的颜色总数为256 * ...
k均值聚类算法(K Means)及其实战案例
算法说明 K均值聚类算法其实就是根据距离来看属性,近朱者赤近墨者黑.其中K表示要聚类的数量,就是说样本要被划分成几个类别.而均值则是因为需要求得每个类别的中心点,比如一维样本的中心点一般就是求这些样本 ...
k means聚类算法_一文读懂K-means聚类算法
1.引言什么是聚类?我们通常说,机器学习任务可以分为两类,一类是监督学习,一类是无监督学习.监督学习:训练集有明确标签,监督学习就是寻找问题(又称输入.特征.自变量)与标签(又称输出.目标.因变量) ...
simple k means
//选择初始的k个质点 for (int j = initInstances.numInstances() - 1; j >= 0; j--) { instIndex = RandomO.nex ...
k means聚类算法_K-Means 聚类算法 20210108
说到聚类,应先理解聚类和分类的区别聚类和分类最大的不同在于:分类的目标是事先已知的,而聚类则不一样,聚类事先不知道目标变量是什么,类别没有像分类那样被预先定义出来. K-Means 聚类算法有很多种 ...

K-Means Clustering

K-Means Clustering相关推荐

最新文章

热门文章