matlab画出玫瑰线,数学实验 玫瑰线的绘制
实验一 玫瑰线的绘制
一、 实验背景
数学方程的图形千变万化,形状各异。极坐标方程为θρ
n a cos =或θρn a sin =的图像以形似玫瑰而被称为玫瑰线,他们是由以原点为公共点的玫瑰花瓣组成。用极坐标绘图命令polar()可以实现快速绘图。几何图形表现出完美的对称性。
二、 实验内容
将玫瑰线的极坐标方程转换为参数方程,用直角坐标系下的彗星绘制命令comet ()绘动态图形。观察玫瑰线的产生过程。分析玫瑰线方程中参数n ,与玫瑰线图形中花瓣数量的关系。
三、 实验目的
熟悉matlab 命令窗口和图形窗口、掌握极坐标绘图命令及极坐标转换为直角坐标的方法,了解多叶玫瑰线生成的动态过程。
四、 实验原理
三叶玫瑰线的熟悉表达式以极坐标形式给出
θρ3cos a =,[0,2]θπ∈
由于动态绘图命令需要曲线上点的x 坐标和y 坐标,需要将极坐标数据转换为直角坐标数据。转换公式为
[]π?θθ2,0,sin ,cos ∈==r y r x
以ρ代替公式中的r ,便可以计算出平面直角坐标系下的离散点数据
五、
实验步骤
六、
实验程序
七、 实验结果与分析
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