实验一 玫瑰线的绘制

一、 实验背景

数学方程的图形千变万化,形状各异。极坐标方程为θρ

n a cos =或θρn a sin =的图像以形似玫瑰而被称为玫瑰线,他们是由以原点为公共点的玫瑰花瓣组成。用极坐标绘图命令polar()可以实现快速绘图。几何图形表现出完美的对称性。

二、 实验内容

将玫瑰线的极坐标方程转换为参数方程,用直角坐标系下的彗星绘制命令comet ()绘动态图形。观察玫瑰线的产生过程。分析玫瑰线方程中参数n ,与玫瑰线图形中花瓣数量的关系。

三、 实验目的

熟悉matlab 命令窗口和图形窗口、掌握极坐标绘图命令及极坐标转换为直角坐标的方法,了解多叶玫瑰线生成的动态过程。

四、 实验原理

三叶玫瑰线的熟悉表达式以极坐标形式给出

θρ3cos a =,[0,2]θπ∈

由于动态绘图命令需要曲线上点的x 坐标和y 坐标,需要将极坐标数据转换为直角坐标数据。转换公式为

[]π?θθ2,0,sin ,cos ∈==r y r x

以ρ代替公式中的r ,便可以计算出平面直角坐标系下的离散点数据

五、

实验步骤

六、

实验程序

七、 实验结果与分析

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