- 并查集详解（第二节）

以下是并查集思路详解：

　　一：概念　　　

　　　　并查集处理的是“集合"之间的关系。当给出两个元素的一个无序数对(a,b)时,需要快速“合并”a和b分别所在的集合,这期间需要反复“查找”某元素所在的集合。“并”,“查”,“集”三个字由此而来。

　　　　并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。

　　　　常常在使用中以森林来表示。

　　　　集就是让每个元素构成一个单元素的集合，也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并。

　　　　在一些有N个元素的集合应用问题中，通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。

　　　　这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中，其特点是看似并不复杂，但数据量极大，若用正常的数据结构来描述的话，往往在空间上过大，计算机无法承受；即使在空间上勉强通过，运行的时间复杂度也极高。所以，我们在此引入了并查集；

　　二：初始化

　　　　并查集使用时有一个初始化;数组fa[i]记录了点i的父亲(掌门)是谁；

　　　　所以，我们可以理解成一开始时门派公司还没发展起来，每个人单打独斗，自己是自己的掌门(父亲);

代码：

for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;

　　三：查找

　　　　用一个judge函数查找自己和对方是否为同一个门派(公司，家族)的人，即他们的掌门(祖宗)是否为同一个人；

代码：

bool judge(int x,int y)
{x=find(x);y=find(y);if(x==y)    return true;else return false;
}

　　四：合并

　　　　经过查找后如果两元素不在同一集合，那么用一个函数unionn合并两元素所在集合；

代码：

void unionn(int x,int y)
{x=find(x);y=find(y);fa[y]=x;
}

　　五：寻找根节点（路径压缩）

代码：

int find(int x)
{if(fa[x]!=x)    fa[x]=find(fa[x]);    //如果该元素还有上级就继续找；最后该元素的上司会直接被置为门派掌门（公司CEO）; return fa[x];
}

　六:例题

2832 6个朋友

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

　　　　　有这么一种说法：认识6个人，你就认识全世界的人。

　　Aiden现在有一张关系图，上面记载了N个人之间相互认识的情况。Aiden想知道，他能否只认识6个人就能间接认识这N个人呢？

输入描述 Input Description

　　第一行，两个数N，M，表示有N个人，M对认识关系。

　　接下来的M行，每行两个数ai，bi，表示ai与bi相互认识。

　　不保证认识关系不出现重复，保证ai≠bi。

　　N个人的编号为1...N。

输出描述 Output Description

　　若只认识6个人就能间接认识这N个人，则输出“^_^”。

　　若不行，则第一行输出“T_T”，第二行输出认识6个人最多能间接认识的人的个数。

　　输出不包括引号。

样例输入 Sample Input

　　6 7

　　1 2

　　1 3

　　2 4

　　3 5

　　4 6

　　5 6

　　3 2

样例输出 Sample Output

　　^_^

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于30%的数据，保证0＜n≤1000。

　　对于50%的数据，保证0＜n≤5000。

　　对于100%的数据，保证0＜n≤10000，m≤10*n。

思路：裸并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[1000000],b[1000000],fa[1000000],v[1000000],sum,ans;
//注意数组大小，n<=100000,开100001的数组不行；此题略坑；
int find(int x)
{if(fa[x]!=x)return find(fa[x]);else return x;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)    fa[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>a[i]>>b[i];fa[find(b[i])]=find(a[i]);//b[i]的掌门变成a[i]的掌门；
    }for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=find(i);for(int i=1;i<=n;i++)v[fa[i]]++; for(int i=1;i<=n;i++){if(v[i]>0)sum++;    }if(sum<=6)cout<<"^_^";else{sort(v+1,v+1+n);for(int i=n;i>=n-5;i--)ans+=v[i];    cout<<"T_T"<<endl;cout<<ans;}
}

作者:一蓑烟雨任生平

材料网址：http://www.cnblogs.com/cyjb/

　　 http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/

　　　　　http://codevs.cn/problem/2832/

　　　　　http://codevs.cn/problem/1995/

本文版权归作者和博客园共有，欢迎转载，但未经作者同意必须保留此段声明，且在文章页面明显位置给出原文连接，否则保留追究法律责任的权利。

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>完

转载于:https://www.cnblogs.com/cangT-Tlan/p/6297312.html

- 并查集详解（第二节）相关推荐

并查集详解 ——图文解说,简单易懂(转)特别好玩
并查集详解 --图文解说,简单易懂(转) 2016年03月10日 17:38:08 阅读数:6931 标签: 并查集数据结构并查集算法图文解说更多个人分类: 算法--并查集并查集是我暑假从高手那 ...
拓扑排序详解 + 并查集详解 + 最小生成树详解
若您发现本文有什么错误,请联系我,我会及时改正的,谢谢您的合作! 本文为原创文章,转载请注明出处本文链接 : http://www.cnblogs.com/Yan-C/p/3943940.htm ...
数据结构（八）：并查集详解（多图+动图）
目录一.什么是并查集二.并查集的存储结构三.并查集的基本操作 (一)初始化 (二)Find操作 (三)Union操作四.并查集的优化 (一)Union操作优化(小树并入大树) (二)Find操 ...
[数据结构、读书笔记、C++] 并查集详解
介绍并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(disjoint sets)的合并及查询问题. 其主要操作为: Union(合并) :将两个节点所在集合合并为一个集合 Find (查询) ...
并查集详解：UF——UF_Tree——UF_Tree_Weighted逐步优化
目录 1 并查集简介 2 UF 2.1 UF(int N)构造方法实现 2.2 union(int p, int q)合并方法实现 2.3 代码实现(Java) 2.4 应用举例与复杂性分析 3 UF ...
并查集详解（从引入到代码）
江湖上散落着各式各样的大侠,有上千个之多.他们没有什么正当职业,整天背着剑在外面走来走去,碰到和自己不是一路人的,就免不了要打一架.但大侠们有一个优点就是讲义气,绝对不打自己的朋友.而且他们信奉&qu ...
C#关键字详解第二节
base:基类在有些书中base的解释为表示父类,没错,base可以表示父类,但我更想理解成基类,因为更原始更具象,既然是类,那么他就符合面向对象的设计规则和特点,我们知道面向对象的三个特点是封装, ...
7-3 最小生成树-kruskal (10 分)(思路+详解+并查集详解+段错误超时解决)宝 Come
一:前言本题需要用到并查集的知识,建议先学完并查集后再看看本题二:题目题目给出一个无向连通图,要求求出其最小生成树的权值. 温馨提示:本题请使用kruskal最小生成树算法. 输入格式: 第一行 ...
一个很有意思的并查集详解
并查集是我暑假从高手那里学到的一招,觉得真是太精妙的设计了.以前我无法解决的一类问题竟然可以用如此简单高效的方法搞定.不分享出来真是对不起party了.(party:我靠,关我嘛事啊?我跟你很熟么?) ...

- 并查集详解（第二节）

2832 6个朋友

- 并查集详解（第二节）相关推荐

最新文章

热门文章