第六章 自然的数学化和分析化

科技革命带来的结果

• 自然的数学化和分析化
• 世界重启机械化

哥白尼 开普勒 伽利略 牛顿

6.1自然的数学化和分析化

希腊背景和基督教背景是欧洲科技革命必不可缺的背景

希腊的科学是无用的，近代的却是有用的。之间有基督教的作用。
基督教认为世界是被创造出来的，所以世界是可以被改变的。这个思想对于现代科学是很重要的。
实验科学是近代科学区别于希腊科学的特征

欧洲数理传统学科

数学、物理学（力学、光学）、天文学是这场革命的主角
化学18世纪才出现，脱胎于炼金术传统

哥白尼革命

推荐读物 经济领域的“哥白尼革命”

哥白尼 《天体（天球）运动论》 公转、自传、轴转
哥白尼革命是三个层面的革命，包含了天文学革命、物理学革命和宇宙论革命。

6.1自然的数学化和分析化（习题）

地球公转、自转、轴转的三重运动是由哥白尼引入的
希腊科学和近代科学区别的一个重要特征是实验科学
化学不属于欧洲传统数理学科
哥白尼革命是三个层面的革命，包含了天文学革命、物理学革命和宇宙论革命。

6.2天文学的发展

哥白尼

哥白尼的保守

• 保留了天球体系
• 保留了正圆运动
• 保留了本轮-均轮体系
• 保留了偏心圆装置

哥白尼的问题

• 恒星视差
• 运动问题

哥白尼面临的问题，不在天主教，而在新教。新教的本质是回到圣经。圣经中说太阳绕着地球转。
哥白尼体系成功-印刷术，星表（赖因霍尔德根据哥白尼体系编著了《普鲁士星表》，该星表应用很广）

无人读过的书 欧文-金戈里奇

第谷，布拉赫

1572年第谷发现了新星（Nova）是恒星而非行星，打破了天上不变的教条
证明了彗星比月亮远。彗星的测量，打破了水晶天球的概念
第谷体系，五大行星绕太阳转，太阳绕地球转
第谷（天才的观测家）收开普勒（天才的数学家）为徒，第二年第谷就死了

开普勒

德国人，毕达哥拉斯主义者（数学的美即真）
1595《宇宙的秘密》
1600年成为第谷的学生
第谷死之后，第谷的数据被开普勒继承。第谷的数据里面最好的是火星的数据。开普勒用火星数据和自己的模型拟合之后，发现不对，然后就放弃了自己的模型。（说明他是一个建设主义者，不是只要美就行）。反复的拟合数据，终于用圆锥曲线的理论（希腊就有了）拟合成功了。
1609年以火星为例，发表了开普勒第二定律，即面速度均匀定律。
第一定律是行星运动的轨道都是椭圆
1619年，继续推进，提出开普勒第三定律，也称调和定律，在《宇宙的和谐里面》，各行星公转周期的平方和椭圆的轨道半长轴的立方成正比。揭示了太阳系本身是一个有机的整体。每个行星之间是有关系的。牛顿的万有引力定律可以从开普勒定律直接引出莱。

开普勒的意义

• “天空立法者”：用椭圆代替正圆，彻底消除了本轮、均轮和偏心圆
• 三定律废除了水晶天球的概念
• 太阳真正成为轨道中心，建立太阳系的概念，（在整个行星的运动中，太阳究竟起什么作用）预示着引力问题

1627年《鲁道夫星表》，标志着天文学上哥白尼革命的完成。
1630年开普勒死于求薪水的路上

天文学革命留下的问题

• 行星视差问题
• 地球运动引起的眩晕问题
• 太阳是怎样牵制行星的运动（开普勒理论提出的）

伽利略

意大利人
1608年 望远镜在（荷兰）无意中被发现
第二年，伽利略自己做了一个20倍望远镜。
发现了月亮上面的坑，木星有四个卫星
1611年被列入教会的黑名单
1613年伽利略发表了《关于太阳黑子的信》，谈到了金星的位相，证明了哥白尼学说
伽利略说的：上帝写了两本书，一本是《圣经》，一本是自然界，自然很精确，但是圣经不够精确。当科学和神学发生冲突的时候，神学家应该听听科学家的，因为科学家是能看懂自然的人。
1616年宗教裁判所把《天球运行论》确定为禁书
1623伽利略写了《试金者》，正式的宣告自然的数学化，自然界是用数学之书写成的。
6年时间写出《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》简称《对话》
1633年受审，定为“可疑的异教徒”，勒令当众悔罪，悔罪之后，被软禁
伽利略在监禁期间，写了《两门新科学的对话》，1638年出版，奠定了近代力学的基础。这两门新的科学是指新的运动学（力学），材料力学。自由落体、抛物线啥的，高中物理那种。
1642年1月9日去世，新历次年，老历同年，牛顿出生。
贝尔托-布莱希特《伽利略转》（剧）

6.2天文学的发展（习题）

以下描述开普勒定律正确的是：也称调和定律、也叫行星运动定律、是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律
揭示太阳系本质是一个有机整体的理论是开普勒第三定律
关于哥白尼对天文学的保守制度， 保留了天球体系、 保留了正圆运动 、保留了本轮-均轮体系 、保留了偏心圆装置
伽利略写了《星际使者》
欧文-金戈里奇是《无人读过的书》的作者

6.3数理学的发展

牛顿

牛顿的成就

• 数学上，发明微积分
• 天文学上，发现万有引力定律
• 力学，系统总结了运动三定律
• 光学，发现了太阳光的复合性，发明了反射式望远镜

（神学、炼金术）

牛顿大学期间阅读的书籍

• 开普勒《光学》
• 笛卡尔 《几何学》《哲学原理》
• 伽利略《对话》
• 胡克《显微图》

牛顿生平

1665年毕业，65-66年之间，瘟疫，牛顿的奇迹年，二项式，微积分，光的颜色，积分运算，万有引力公式
1669年接任鲁卡斯教席，巴罗，第一任教席，牛顿是剑桥的第二任教席
1671年发明反射式望远镜，折射式容易有相差，凭这个望远镜，进入皇家科学院
1686《自然哲学的数学原理》奠定了整个牛顿力学体系，证明了苹果的落地，和月亮的不落地是一样的
1693年，精神抑郁症
1696，出任造币厂厂长，直到去世
任皇家学会会长，直到去世
1704年出版《光学》，引出了很多疑问，反思了自己的理论不能解决很多问题
1727去世

机械自然观

从哥白尼到牛顿，完成了近代物理学和天文学的创立，物理学和天文学是近代数理科学的两大代表。
世界的机械化是从这里开始的。

由有机自然观到机械自然观

• 等级宇宙体系到了处处均匀各向同行无限宇宙。
• 空间概念的变迁 topos(place)到space

第一性质与第二性质的划分

• 与人类感官相关联的性质为第二性质
• 质量、广延、形状为第一性质

6.3数理学的发展（习题）

《两门新科学的对话》奠定了近代力学基础
《两门新科学的对话》作者是伽利略
万有引力定律是牛顿在天文学上的成就
爱因思坦是广义相对论的提出者，霍金的主要研究领域是宇宙论和黑洞. 爱因斯坦研究领域是相对论,光电效应。