瑞利分布与瑞利衰落信道

瑞利分布

原理：找通信原理的书看此处不赘述。提供一个wiki Rayleigh distribution

概率密度函数：

分布函数：

均值：

方差：

反函数：

（1）设y服从（0,1）均匀分布，y=1-exp(-x^2 / 2 / σ^2) ,现需要求x
（2）x = sqrt(-2 * σ^2 * ln(1-y))，则x是服从σ的瑞利分布

通过均匀分布产生瑞利分布的matlab代码：

u=rand;                           % a uniform random variable in (0,1)
z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u))));     % a Rayleigh distributed random variable

Eb/N0、Ec/N0 Es/N0与CNR

SNR信噪比，信号平均能量与噪声平均能量的比值，将噪声能量设置为1，信号能量可以由信噪比和噪声能量求得，S=10^（SNR/10）*N。

传信率为Rb(比特/秒)，带宽W（赫兹），S/N=Eb*Rb/N0*W=(Eb/N0)*(Rb/W),Rb/W就是频谱效率，所以在这SNR与Eb/N0就是一个线性的关系，仿真时可以将Eb/N0与S/N统一看待，然后将S/N用db形式的SNR反映出来。
由于严格意义上讲E是信号能量，而不是信号功率，所以信号能量与时间长度还有关系，一个符号的时间长度是一个比特时间长度的log2(M)的关系，即Es/N0=log2(M)*Eb/N0.
所以如果信号能量加在比特上用Eb/N0的形式转化，如果能量加在符号级上，就按照Es/N0的形式转化。

（一）比特信噪比Eb/ N0：Eb是比特能量, （一般来说，一个Bit是有很N个chip组成的，所以它的能量＝N×Ec）；
（二）Ec/ N0：Ec是指一个chip的平均能量；
（三）符号信噪比Es/ N0：Es是符号能量；
Es/N0=log2(M)*Eb/N0。
Es/N0=SNR×Tsym/Tsample，其中Tsym表示符号时间，Tsample表示采样点间隔。

瑞利衰落信道

Matlab 瑞利信道仿真

MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果

瑞利信道：从原理到实现

Matlab下多径衰落信道的仿真

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