【JAVA】数据结构——二叉树 例题练习及代码详解
2024-05-29 10:56:25
目录
1.判断两个二叉树是否相同：节点数值相同，结构都相同
2.判断其中一棵树是否为另一棵树的子树
3.判断是否是平衡二叉树
4.判断二叉树是否是平衡二叉树
5.二叉树的创建及遍历： 给定一个带空格的前序二叉树序列 ，求它的 输出中序、后序遍历序列
6.二叉树的层序遍历：给二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历
7.二叉树p,q节点的 最近 公共 祖先LCA
8.二叉搜索树与双向链表：输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个 排序的 双向链表
9.从前序与中序遍历序列构造二叉树: preorder 和 inorder ，构造二叉树并返回其根节点。
10. 从中序与后序遍历序列构造二叉树: inorder 和 postorder，构造并返回二叉树
11. 根据二叉树创建字符串：二叉树的根节点root，采用前序遍历 的方式：
1.判断两个二叉树是否相同：节点数值相同，结构都相同
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {if ((p == null && q != null) || (p != null && q == null)) return false;if (p == null && q == null) return true;if (p.val != q.val) {return false;}//两个数的val相同return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);}2.判断其中一棵树是否为另一棵树的子树
//另一棵树的子树：给定两个二叉树，判断其中一个数subroot是否是另一棵树root的子树//首先判断两棵树是否都存在是否都为空，若两棵树相同也属于子树//判断对应的左右子树是否是相同的// 时间复杂度：O(m*n)public boolean isSubTree(TreeNode root, TreeNode subroot) {//只要有一个数为空就不符合子树条件if (root == null || subroot == null) return false;if (isSameTree(root, subroot)) {return true; //判断两棵树是否相同}if (isSubTree(root.left, subroot)) {return true; //判断subroot是否是左子树}if (isSubTree(root.right, subroot)) {return true; //判断subroot是否是右边子树}return false;}
3.判断是否是平衡二叉树
//给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。-->/平衡二叉树的子树也是平衡二叉树//解析：1.root左树高度-右树高度《=1；//2.root的左树是平衡点，右树也是平衡点 public int height(TreeNode root) {if (root == null) return 0;int leftheight = height(root.left);int rightheight = height(root.right);if (leftheight >= 0 && rightheight >= 0 &&Math.abs(leftheight - rightheight) <= 1) {return Math.max(leftheight,rightheight) +1;}else {return -1;}}
//时间复杂度O（N）public boolean isBalanced(TreeNode root) {if (root == null) return true;return height(root) >= 0;}
4.判断二叉树是否是平衡二叉树
//给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称--->
//解析：1.查看左树和右树是否对称:左树的左子树和右边树的右子树相同//2.public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree,TreeNode rightTree) {if (leftTree != null && rightTree ==null) return false;if (leftTree == null && rightTree !=null) return false;if (leftTree == null && rightTree ==null) return true;if (leftTree.val != rightTree.val) return false;return isSymmetricChild(leftTree.left,rightTree.right) &&isSymmetricChild(leftTree.right,rightTree.left);}public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if (root == null) return true;return isSymmetricChild(root.left,root.right);}5.二叉树的创建及遍历： 给定一个带空格的前序二叉树序列 ，求它的 输出中序、后序遍历序列
// 二叉树的创建及遍历 给定一个带空格的前序二叉树序列 ，求它的 输出中序、后序遍历序列 --->
//解析：1.前序遍历可以确定根节点，public static void inorder(TreeNode root) {if (root == null) return;inorder(root.left);System.out.print(root.val+" ");inorder(root.right);}public static int i = 0;public static TreeNode createTree(String str) {TreeNode root = null;if (str.charAt(i) != '#') {root = new TreeNode(str.charAt(i)); //当前不是#即为根节点i++;root.left = createTree(str);root.right = createTree(str);}else {i++; //遇到#只需i++}return root;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNextLine()) {String str = scanner.nextLine();TreeNode root = createTree(str);inorder(root);}}
6.二叉树的层序遍历：给二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历
// （即逐层地，从左到右访问所有节点）。-----》用队列完成//解析：public void levelOder(TreeNode root) {Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();if (root == null) return ;queue.offer(root); //根放入队列while (!queue.isEmpty()) {TreeNode cur = queue.poll();System.out.print(cur.val+" ");if (cur.left != null) {queue.offer(cur.left);}if (cur.right != null) {queue.offer(cur.right);}}}//============层序遍历=============================================================//
// public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
// List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
// if (root == null) return ret;
//
// Queue<TreeNode> queue1 = new LinkedList<>();
// queue1.offer(root); //根放入队列
//
// while (!queue1.isEmpty()) {
// int size = queue1.size(); // size代表当前层有多少个节点
// List<Integer> list = new ArrayList<>();
// while (size != 0) {
// TreeNode cur = queue1.poll();
// list.add(cur.val);
// if (cur.left != null) {
// queue1.offer(cur.left);
// }
// if (cur.right != null) {
// queue1.offer(cur.right);
// }
// size--;
// }
// ret.add(list);
// }
// return ret;
// }7.二叉树p,q节点的 最近 公共 祖先LCA
/*孩子双亲表示法：---》链表求交点（用栈保存路径）1.用两个栈的存储p,q路径（如何找到根节点到指定节点路径？？？--》遍历：）2.求栈的大小3.让栈中多的元素出差值个元素4.开始出栈，直到栈顶元素相同，即此时是LCA最近公共祖先** */
//获取路径root--》node：//root根节点 node指定节点，stack存储指定节点路径public boolean getPath(TreeNode root,TreeNode node,Stack<TreeNode> stack) {if (root == null || node == null) return false; //若为空节点，则无路径stack.push(root);if (root == node) return true; //若根节点为node，找到了指定节点
//如果不是根节点，则需要在左右树寻找boolean flg = getPath(root.left,node,stack); //左树寻找节点if (flg == true) {return true;}flg = getPath(root.right,node,stack);//右边树寻找节点if (flg == true) {return true;}stack.pop(); //左右树都没找到指定节点node，则需要弹出pop（）return false;}public TreeNode lowestCommonAncestor1(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(root == null) return null;Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();getPath(root,p,stack1);//存储root到p的路径到stack1Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>();getPath(root,q,stack2);//存储root到q的路径到stack2int size1 = stack1.size(); //得到两个栈的大小int size2 = stack2.size();if (size1 > size2) { //取两个栈差值个元素int size = size1-size2;while (size != 0) {stack1.pop(); //size大的栈stack1开始出元素，直至两个栈元素相同size--;}while (!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {//两个栈都不为空if (stack1.peek() == stack2.peek()) { //两个栈顶元素相同，则找到公共祖先return stack1.pop();}else {stack1.pop();stack2.pop();}}}else {int size = size2-size1;while (size != 0) {stack2.pop(); //size大的栈stack2开始出元素，直至两个栈元素相同size--;}while (!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {if (stack1.peek() == stack2.peek()) {return stack1.pop();}else {stack1.pop();stack2.pop();}}}return null;}8.二叉搜索树与双向链表：输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个 排序的 双向链表
* 解析：1.二叉搜素树：左树<根<右树---> 中序遍历 即有序
* 2.双向链表：left做前驱prev,right后继next
* 3.操作：中序遍历过程中：修改每个节点的left，right
*
* */TreeNode prev = null;public void inorder1(TreeNode pCur) {if (pCur == null) return;inorder1(pCur.left); //左pCur.left = prev;if (prev != null) {prev.right = pCur;}prev = pCur;
// System.out.print(pCur+" ");//根inorder1(pCur.right); //右}public TreeNode convert(TreeNode pRootOfTree) {if (pRootOfTree == null) return null;inorder1(pRootOfTree);TreeNode head = pRootOfTree;while (head.left != null) {head = head.left;}return head;}
9.从前序与中序遍历序列构造二叉树: preorder 和 inorder ，构造二叉树并返回其根节点。
/*105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树: 两个整数数组 preorder 和 inorder ，构造二叉树并返回其根节点。preorder 是二叉树的先序遍历（可得根节点），inorder是其中序遍历（确定左右树元素），*解析：1.先将Pi下标元素，创建为root2.中序遍历数组中找到当前下标Pi元素3.root.left=？4.root.right=？
* *///通过前序中序遍历创建树:前序遍历数组preorder，索引下标preindex； 中序遍历数组inorder，下标（左inbegin 右inend）public int preIndex = 0;public TreeNode1 createNewTree(int[] preorder,int[] inorder,int inbegin,int inend) {//满足此条件 则 说明 没有左树或者右树if (inbegin > inend) return null;//此处TreeNode为char类型，但是应该是int类型，需要在前面定义class TreeNode { public int val;}TreeNode1 root = new TreeNode1(preorder[preIndex]);//寻找前序遍历preIndex下标出的元素(preorder[preIndex]) 在中序遍历 里对应的位置int rootindex = findIndexOfInorder(inorder,inbegin,inend,preorder[preIndex]);if (rootindex == -1) return null;preIndex++;root.left = createNewTree(preorder,inorder,inbegin,rootindex-1); //左右树递归root.right = createNewTree(preorder,inorder,rootindex+1,inend);return root;}//寻找其对应在中序遍历的位置::中序遍历--起始索引值--数值keyprivate int findIndexOfInorder(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key) {for (int i = inbegin; i <= inend; i++) {if (inorder[i] == key) {return i;}}return -1;}public TreeNode1 buildTree(int[] preorder,int[] inorder) {if (preorder == null || inorder == null) return null;return createNewTree(preorder,inorder,0,inorder.length-1);}10. 从中序与后序遍历序列构造二叉树: inorder 和 postorder，构造并返回二叉树
/* * 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树:给定两个整数数组 inorder 和 postorderinorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，构造并返回二叉树*解析：1.先将Pi下标元素，创建为root2.中序遍历数组中找到当前下标Pi元素3.root.right=？4.root.left=？*///通过前序中序遍历创建树:前序遍历数组preorder，索引下标preindex； 中序遍历数组inorder，下标（左inbegin 右inend）public int postIndex = 0;public TreeNode1 createNewTree1(int[]inorder, int[] postorder, int inbegin,int inend) {//满足此条件 则 说明 没有左树或者右树if (inbegin > inend) return null;//此处TreeNode为char类型，但是应该是int类型，需要在前面定义class TreeNode { public int val;}TreeNode1 root = new TreeNode1(postorder[postIndex]);//寻找前序遍历preIndex下标出的元素(preorder[preIndex]) 在中序遍历 里对应的位置int rootindex = findIndexOfInorder1(inorder,inbegin,inend,postorder[postIndex]);if (rootindex == -1) return null;postIndex--;//分别创建右子树，和左子树//左右子树下标分别为：左边：inbegin,rootindex-1; 右边：rootindex+1，inendroot.right = createNewTree1(inorder,postorder,rootindex+1,inend); //左右树递归root.left = createNewTree1(inorder,postorder,inbegin,rootindex-1);return root;}//寻找其对应在中序遍历的位置::中序遍历--起始索引值--数值keyprivate int findIndexOfInorder1(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key) {for (int i = inbegin; i <= inend; i++) {if (inorder[i] == key) {return i;}}return -1;}public TreeNode1 buildTree1(int[] inorder,int[] postorder) {if (postorder == null || inorder == null) return null;postIndex = postorder.length-1;return createNewTree1(inorder,postorder,0,inorder.length-1);}
11. 根据二叉树创建字符串：二叉树的根节点root，采用前序遍历 的方式：
/*根据二叉树创建字符串：二叉树的根节点root，，采用前序遍历 的方式：将二叉树转化为： 一个由 括号和整数 组成的字符串，返回构造出的字符串。（空格以括号的形式输出）**/public void treeToString(TreeNode t,StringBuilder sb) {if (t == null) return;sb.append(t.val); //根不为空，进行拼接appendif (t.left != null) { //t的左边不为空，拼接左括号“（”sb.append("(");treeToString(t.left,sb); //继续递归操作，查找每一个左树sb.append(")");//左树走完，拼接append右括号“）”}else { //左树为空的情况下，考虑左子树的右树if (t.right ==null) {return;}else {sb.append("()");}}//考虑右树的情况if(t.right ==null) return;sb.append("(");treeToString(t.right,sb);//执行右树递归操作sb.append(")");//右树树走完，拼接append右括号“）”}public String tree2str(TreeNode root) {if (root == null) return null;StringBuilder sb = new StringBuilder(); //StringBuilder用拼接操作，不会产生太多临时变量treeToString(root,sb);return sb.toString();}【JAVA】数据结构——二叉树 例题练习及代码详解相关推荐
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