一、插入排序

插入排序属于内部排序法，是对内部欲排序的元素以插入的方式移动到合适的位置
即把所有的元素看成两部分，一部分是有序的，另外一部分是无序的，刚开始有序的部分为一个元素，而无序的部分则为n-1个元素，排序的时候将无序序列中第一个元素和有序队列进行比较，将其放到合适的位置，形成新的有序表。

 //插入排序
public static void insertionSort(int []array){for(int i=1;i<array.length;i++){int tmp=array[i];int j=i-1;for(;j>=0;j--){if(array[j]>tmp){//array[j+1]=array[j];}else {break;}}array[j+1]=tmp;}}

插入排序的平均时间复杂度是O（n^2）最好情况是O（n）最坏情况也是O（n^2），空间复杂度是O（1），稳定性：稳定

二、希尔排序

希尔排序就是优化的插入排序，将一组数据分成n组，之后再组内进行交换即可，
给定组的值可以为固定的值，一般都为数组长度除二

 public static void shellSort(int []array){int []drr={5,2,1};for (int i = 0; i <drr.length ; i++) {shell(array,drr[i]);}}public static void shell(int []array,int gap){for(int i=gap;i<array.length;i++){int tmp=array[i];int j=i-gap;for(;j>=0;j=j-gap){if(array[j]>tmp){array[j+gap]=array[j];}else {break;}}array[j+gap]=tmp;}}

希尔排序的平均时间复杂度为O（n^1.3~1.5），最好情况是O（n），最坏情况是n平方。空间复杂度是O（1）。
稳定性：不稳定。

三、冒泡排序

优化冒泡排序就是插入一个boolean变量检查是否交换，如果没有交换说明已经有序即退出。

 public static void bubbleSort(int []array){for(int i=0;i<array.length-1;i++){boolean flg=false;for(int j=0;j<array.length-1-i;j++){if(array[j]>array[j+1]){int tmp=array[j];array[j]=array[j+1];array[j+1]=tmp;flg=true;}}if(flg==false){break;}}}

冒泡排序时间复杂度为O（n^2）最好情况是O（n）即数组就是有序的遍历一边没有交换元素。空间复杂度为O（1）稳定性：稳定

四、选择排序

 public static void selectSort(int []array){for(int i=0;i<array.length;i++){for(int j=i+1;j<array.length;j++){if(array[j]<array[i]){int tmp=array[j];array[j]=array[i];array[i]=tmp;}}}}

选择排序的时间复杂度最好最坏情况都是O（n^2）空间复杂度为O（1），稳定性：不稳定

五、堆排序

堆排序就是先建立一个大堆，大堆的每一个子树的根都是最大的，然后尾巴元素和根交换，之后重新建大堆，再次找到最大的数放到根位置，继续交换即可

//堆排序 从小到大排序 应该是建大堆（能知道最上面是最大的）public static void heapSort(int []array){createHeap(array);int end=array.length-1;// while(){//循环 建立大堆 每次都是头最大 交换 尾巴节点while (end>0){int tmp=array[0];array[0]=array[end];array[end]=tmp;adjust(array,0,end);end--;}}public static void adjust(int []array,int parent,int len){int child=2*parent+1;while(child<len){if(child+1<len&&array[child+1]>array[child]){child++;}if(array[child]>array[parent]){int tmp=array[parent];array[parent]=array[child];array[child]=tmp;parent=child;child=2*parent+1;}else {break;}}}public static void createHeap(int []array){for(int p=(array.length-1-1)/2;p>=0;p--){adjust(array,p,array.length);}}

堆排序的时间复杂度为O（nlogn）空间复杂度为O（1）稳定性：不稳定

六、快速排序

快速排序是一种非常高效的排序算法，它的实现，增大了记录和比较和移动的距离，从而减少总的比较此时和移动次数。采用分而治之的思想，将一个大的问题拆成一个小的问题，小的问题拆成更小的问题。

public static void quickSort(int []array,int low,int high) {if(low>=high){return;}int left=low;int right=high;int base = array[low];while (left!=right) {//从后面开始检索 遇到比基准数小的就停下，遇到比基准数大于等于的就继续检索while (array[right]>=base&&left<right) {//left小于right 防止越界 比如数组内所有元素都比base小就会一路走下去right--;}while (array[left] <= base&&left<right) {left++;}int temp=array[left];array[left]=array[right];array[right]=temp;}//交换基准值和相遇位置的值array[low]=array[left];//相遇的值一定小于基准值array[left]=base;quickSort(array,low,left-1);quickSort(array,left+1,high);}

快速排序
时间复杂度最好情况是都能分割成较完美的两部分 O（nlog(n)）,最坏情况是数组是有序的每次分割只有一边 O（n^2）
空间复杂度为O（nlog(n)）稳定性：不稳定
快速排序再最坏的情况下可以优化，即优化基准值
三数取中法即low mid high 取中间大小的数字为基准值

七、归并排序

归并排序采用分而治之思想，将序列分为子序列，将子序列有序，再将两个有序的子序列合并成新的序列。

public static void mergeSort(int []array){mergeSortRec(array,0,array.length-1);}public static void mergeSortRec(int []array,int low,int high){//递归 分解if(low>=high){return;}int mid=(high+low)>>>1;mergeSortRec(array,low,mid);mergeSortRec(array,mid+1,high);merge(array,low,mid,high);//合并}public static void merge(int []array,int low,int mid,int high){//合并int[]tmparr=new int[high-low+1];int k=0;int s1=low;int s2=mid+1;while (s1<=mid&&s2<=high){if(array[s1]<array[s2]){//合并二个数组tmparr[k]=array[s1];k++;s1++;}else {tmparr[k]=array[s2];k++;s2++;}}while (s1<=mid){//如果后面的数组结束了，前面的数组还有元素就放到新数组中tmparr[k]=array[s1];k++;s1++;}while (s2<=high){tmparr[k]=array[s2];k++;s2++;}for (int i = 0; i <tmparr.length ; i++) {array[i+low]=tmparr[i]; //注意赋值时不能把原来的数组值覆盖}}

归并排序的时间平均（最好，最坏）复杂度都为O=(nlog(n)) 空间复杂度为O（n），稳定性：稳定

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