算法设计原则验证实验报告_算法设计与分析实验报告 统计数字问题
一
.
实验要求
1
、掌握算法的计算复杂性概念。
2
、掌握算法渐近复杂性的数学表述。
3
、掌握用
C++
语言描述算法的方法。
4
．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。
二
.
实验内容
统计数字问题
1
、问题描述
一本书的页码从自然数
1
开始顺序编码直到自然数
n
。书的页码按照通常的习惯编排，
每个页码都不含多余的前导数字
0
。例如，第
6
页用数字
6
表示，而不是
06
或
006
等。数
字计数问题要求对给定书的总页码
n
，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字
0
，
1
，
2
，
…
，
9
。
2
、编程任务
给定表示书的总页码的
10
进制整数
n (1≤n≤109)
。编程计算书的全部页码中分别用到
多少次数字
0
，
1
，
2
，
…
，
9
。
三
.
程序算法
将页码数除以
10
，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多
少个
1
—
9
作为个位数，
余数代表有
1
—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，
此外，商还代表
1
—商本身这些数出现了
10
次，余数还代表剩余的没有计算的
商的大小的数的个数。把这些结果统计起来即可。
四
.
程序代码
#include
int s[10]; //
记录
0~9
出现的次数
int a[10]; //a[i]
记录
n
位数的规律
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