MATLAB周期时域曲线,MATLAB系列之连续时间系统的时域分析

输入-输出描述法：

使用传输函数tf描述系统。

sys = tf(b,a)

其中b表示微分方程右侧(即激励)系数的行矢量，a表示微分方程左侧(即响应)系数的行矢量。

状态变量分析法：

使用状态空间函数ss描述系统。

sys = ss(a,b,c,d)

其中矩阵a表示状态方程中由状态组成的向量的系数矩阵；矩阵b表示状态方程中由激励组成的向量的系数矩阵；矩阵c表示输出方程中由状态组成的向量的系数矩阵；矩阵d表示输出方程中由激励组成的向量的系数矩阵。

微分方程的齐次解：

齐次解即系统特征方程的根，用roots函数计算。

a = roots(p) ,其中p为特征方程的系数由高至低排列构成的行矢量，返回值a是特征根组成的列向量。

微分方程的特解：

特解即系统函数(微分方程)在给定激励信号作用下的输出，使用lsim函数对LTI系统进行仿真。

y =

lsim(sys,u,t),其中sys表示LTI系统(即上文求出的系统模型)，矢量u和t分别表示激励信号的抽样值和抽样时间，返回值y为对应于上述抽样时间的系统响应值。一般情况，t设定为列向量。

矩阵u的行数要和向量t的长度(即采样点数)一样，u的每一列即为一个输入信号。

零输入响应和零状态响应：

y = lsim(sys,u,t,x0) ,

其中sys表示LTI系统，矢量u和t分别表示激励信号的抽样值和抽样时间，矢量x0表示该系统的初始状态，返回值y表示系统响应值。注意：该用法仅适于用状态方程描述的系统。

[y,t,x] = lsim(sys,u,t,x0),y为系统输出，t为系统抽样时间，x为系统状态。

冲激响应和阶跃响应：

(1)分别用冲激信号和阶跃信号作为激励，lsim函数可仿真出冲激响应和阶跃响应。

(2)impulse(sys)和step(sys)直接产生LTI系统的冲激响应和阶跃响应。

卷积：

(1)离散卷积：w = conv(u,v)其中u和v是两个要做卷积的序列。

(2)连续卷积：自己定义函数。

function [w,tw] = conv1(u,tu,v,tv)

%u,v表示两个序列；tu,tu表示它们的抽样时间

%w,wt分别表示卷积结果及其抽样时间

T = tu(2) - tu(1);

w = T*conv(u,v);

tw = tu(1) + tv(1) + T*[0:length(u) + length(v) - 2];

return

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