BZOJ 1968 [Ahoi2005]COMMON 约数研究

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究

Description

Input

只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。

Output

只有一行输出，为整数M，即f(1)到f(N)的累加和。

Sample Input

Sample Output

　　这一定是一道水题，当时因为这是练习积性函数的“好机会”，结果发现自己实在想得太复杂。0 < N < 1000000，因数不会超过这个界限，那么跑一遍就完了。代码也不用挂了。（52ms）

　　但我发现，也可以欧拉筛。（288 ms）

　　当然，还可使用区间乱跳，O（1）算出n div i为一定值的区间，而这种区间是O（sqrt(n)）的。（0 ms）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1968
 3     User: Doggu
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:288 ms
 7     Memory:13516 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 #include <cstdio>
11 const int SIZE= 1000000;
12 int prime[SIZE], pri, n;
13 bool vis[SIZE+10];
14 long long  ans, tao[SIZE+10];
15 void EULER(int upper_bound) {
16     tao[1]=1;
17     for( long long i = 2; i <= upper_bound; i++ ) {
18         if(!vis[i]) {
19             prime[++pri]=i;
20             tao[i]=2;
21         }
22         for( int t = 1; t <= pri; t++ ) {
23             long long j = i*prime[t];
24             if(j>upper_bound) break;
25             vis[j]=1;
26             tao[j]=tao[i]*tao[prime[t]];
27             if(i%prime[t]==0) {
28                 long long a = i,tot=0;
29                 while(a%prime[t]==0) a/=prime[t],tot++;
30                 tao[j]=tao[a]*(tot+2);
31                 break;
32             }
33         }
34     }
35 }
36 int main() {
37     scanf("%d",&n);
38     EULER(n+10);
39     for( int i = 1; i <= n; i++ ) ans+=tao[i];
40     printf("%lld\n",ans);
41     return 0;
42 }

EULER

转载于:https://www.cnblogs.com/Doggu/p/bzoj1968.html

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