二叉树的遍历算法（一递归算法）

> 引言

通过递归的方式，实现遍历每一个元素的目的。
该算法分成三种除访问节点时机不同外，其他完全相同（访问路径完全相同）的算法(稍后作解释)。分别为先序遍历（DLR），中序遍历(LDR)，后序遍历(LRD)。针对三种情况，拿DLR为例做一下解释。

**访问次序：**首先访问根节点，其次访问左子树，最后访问右子树；

> 代码实现

1.分析
如果树为空，返回上一级，无操作。
如果树非空。首先访问根节点，其次访问左子树，最后访问右子树。
2.上代码

Status PreOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)  return OK;//如果树为空，直接返回else{visit(T);//访问根节点PreOrderTraverse(T->lchild);//访问左子树PreOrderTraverse(t->rchild);//访问右子树}
}

举例

通过递归实现对二叉树的遍历，看似简单，事实上，不容易理解。接个例子吧！

问题是如何通过先序递归算法实现对该二叉树的访问。
1.对二叉树进行还原。

（我说的还原是指不全二叉树，使二叉树最深层全为空）
2.进行分析。

（图中省略部分标签）

上述情况仅为前序遍历，现在对三种不同情况的代码分别列出进行对比

。**

//DLR
Status PreOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)  return OK;//如果树为空，直接返回else{visit(T);//访问根节点PreOrderTraverse(T->lchild);//访问左子树PreOrderTraverse(t->rchild);//访问右子树}
}
//LDR
Status InOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)  return OK;//如果树为空，直接返回else{InOrderTraverse(T->lchild);//访问左子树visit(T);//访问根节点InOrderTraverse(t->rchild);//访问右子树}
}
//LRD
Status LaOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)  return OK;//如果树为空，直接返回else{LaOrderTraverse(T->lchild);//访问左子树LaOrderTraverse(t->rchild);//访问右子树visit(T);//访问根节点}
}

从代码中不难看出，如果没有visit（T），三种代码一样。所以在开篇说，其实这是一种一模一样的算法。

时间复杂度：O（n）

有n个结点，把每个结点遍历一遍。

空间复杂度：O（n）

实现递归算法，系统中自动生成一个栈。在栈中，**保存路过而没访问的元素**，当访问之后，再将元素自动拿出。**最坏的情况**是n个结点单支存在（即除子叶外，度数全为1），因此，空间复杂度为O（n）。

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