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解析树

完成树的实现之后，现在我们来看一个例子，告诉你怎么样利用树去解决一些实际问题。在这个章节，我们来研究解析树。解析树常常用于真实世界的结构表示，例如句子或数学表达式。

图 1：一个简单句的解析树

图 1 显示了一个简单句的层级结构。将一个句子表示为一个树，能使我们通过利用子树来处理句子中的每个独立的结构。

图 2： ((7+3)*(5−2)) 的解析树

如图 2 所示，我们能将一个类似于 ((7+3)*(5−2)) 的数学表达式表示出一个解析树。我们已经研究过全括号表达式，那么我们怎样理解这个表达式呢？我们知道乘法比加或者减有着更高的优先级。因为括号的关系，我们在做乘法运算之前，需要先计算括号内的加法或者减法。树的层级结构帮我们理解了整个表达式的运算顺序。在计算最顶上的乘法运算前，我们先要计算子树中的加法和减法运算。左子树的加法运算结果为 10，右子树的减法运算结果为 3。利用树的层级结构，一旦我们计算出了子节点中表达式的结果，我们能够将整个子树用一

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