百家姓128进制数的乘法运算

如何进行128进制数的乘法运算呢？

在一些密码学应用的运算中，需要进行二进制1024位的大数乘法运算，二进制1024位的大数用字节表示时需要128个字节，这相当于是一个128个码的256进制数。

而采用百家姓128进制表示时需要每7个字节扩展成8个字节，每个字节的值在0~127之间，所以需要147个字节才足够，这是一个147个码的128进制数。

又由于百家姓128进制的编码是双字节的，实际需要294个字节才能表示一个二进制1024位的大数。

百家姓128进制数的参与计算，首先要用它们的权重替换原来的汉字编码，权重的值在0~127之间。

两个大数的相乘，可以模拟竖式的计算方法，假设被乘数有M码，乘数有N码，则乘积最多有M+N+1个码。被乘数中的任意一码m(0<=m<M)和乘数中的任意一码n(0<=n<N)相乘的结果，累加在乘积的m+n+1的位置中。

因为百家姓128进制的最大权重是127，两个127相乘是16129，在每个乘积的位置，最多可能累加M或N次，所以乘积的每个码要用4个字节来保存，保证在几百个码长的运算中不溢出，整个运算需要进行M*N次码码相乘。

然后从个位开始，将每个大于或等于128的乘积结果减去128，并向上一位进一，循环判断直到每个码的值都小于128为止。

乘积中的每个码，其值都在0~127之间，再用百家姓替换回来，结果就是用百家姓128进制表示的乘积了。

以下是百家姓128进制乘法软件的使用：

1、梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁 X 梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁 = 梁

2、赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵 X 赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵 = 赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵赵钱梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁梁董

3、赵钱孙李周吴郑王冯陈褚卫蒋沈韩杨 X 计伏成戴谈宋茅庞熊纪舒屈项祝董梁 =

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