C语言-素数判断专题

C语言程序设计基础中，有一个常打交道的老朋友——素数。

1. 初始版：

从2 ~ n-1依次判断整除（公因数）

2. 改良版1.0：

比2大的偶数直接pass，循环步长为2。2和3的临界判断在循环外，一开始ret = 1。

3. 改良版2.0：

判断到该数的平方根值（公因数有关）即可，sqrt函数求出算术平方根并返回double型。如：4的算术平方根=2，正好是4的二分之一。一般python可以用cmath包中的sqrt可以进行负数的平方根计算-得到一个正的纯虚数（复数【实数+虚数】） ( i^2 = -1 )。C语言可能需要自己构建类似的函数处理。

4. 改良版3.0（运用数组）：

前提需要建立一张已知的素数表{2,}，借助已知的素数来判断之后的。
如：可以用来获知前100个素数——

包含的小套路： cnt = 1; prime[cnt++] = i; 一步中做了两步操作，其中用来将cnt指向下一个位置。

将数组作为函数参数时，同时接收数组与数组长度两个参数。

5. 改良版4.0（素数–埃式筛选法）：

x=2，2x、3x、4x……（划掉非素数）；x+=1（下一个素数），2x、…… ；（重复）直到序列中最大数小于最后一个被标记的素数的平方时，那么序列剩余的数都是素数。

void judgePrime_AiSh(void) {const int maxNumber = 25; //判断到maxNum-1int isPrime[maxNumber];int i, x;for ( i = 0; i < maxNumber; i ++ ) {isPrime[i] = 1; //bool isPrime true}//for test{printf("\t");for ( i = 2; i < maxNumber; i ++ ) {printf("%d\t", i);}printf("\n");}//for test endfor ( x = 2; x*x <= maxNumber; x ++ ) {if ( isPrime[x] ) {for ( i = 2; i*x < maxNumber; i ++ ) { //筛选过程isPrime[i*x] = 0;}}//for test{printf("%d\t", x);for ( i = 2; i < maxNumber; i ++ ) {printf("%d\t", isPrime[i]);}printf("\n");}//for test end}for ( i = 2; i < maxNumber; i ++ ) {if ( isPrime[i] ) {printf("%d\t", i);}}printf("\n");
}

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