串的定义

串（string）是由零个或多个字符组成的有限序列，又名叫字符串。

一般记为 s = “ $a_{1}a_{2}......a_{n}$ ”（n≥0），其中，s 是串的名称，用双引号括起来的字符序列是串的值。

串中的字符数目n称为串的长度。零个字符的串称为空串（null string）。它的长度为零，可以直接用两个双引号表示，也可以用希腊字母“φ‘’表示。

空格串：是只包含空格的串，空格串是有长度的，而且可以不止一个空格。

子串：串中任意个数的连续字符组成的子序列称为该串的子串。

主串：包含子串的串称为主串。

串的比较

事实上，串的比较是通过组成串的字符之间的编码来进行的，而字符的编码指的是字符在对应字符集中的序号。

在c语言中，判断两个串是否相等：必须是它们串的长度以及它们各个对应位置的字符都相等，才算是相等。

对于两个不相等的串，s = “ $a_{1}a_{2}......a_{n}$ ”，t = “ $b_{1}b_{2}......b_{m}$ ”，当满足以下条件之一时，s < t 。

1. n < m , 且 $a_{i} = b_{i}$ (i = 1，2，3， ......， n)。

例如，s = “lo”，t = “love”，就有s < t ，因为 t 比 s 多了两个字母。

2. 存在某个 k ≤ min（m,n），使得 $a_{i} = b_{i}$ （i = 1，2，3，......，k - 1）， $a_{k}<b_{k}$ 。

例如，当 s = “happen”，t = “happy”，因为两串的前4个字母相同，而第5个字母，字母 e 的 ASCII 码是101，而字母 y 的 ASCII 码是121，显然 e < y，所以 s< t 。

串的抽象数据类型

ADT 串 (String)Data串中的元素仅由一个字符组成，相邻元素具有前驱和后继关系.Operation
StrAssign (&T, chars)初始条件：chars是字符串常量。操作结果：生成一个其值等于chars的串T。
StrCopy (&T, S)初始条件：串S存在。操作结果：由串S复制得串T。
StrEmpty(S)初始条件：串S存在。操作结果：若S为空串，则返回TRUE，否则返回FALSE。
StrCompare(S, T)初始条件：串S和T存在。操作结果：若S>T，则返回值>0；若S=T，则返回值＝0；若S < T，则返回值 < 0。
StrLength(S)初始条件：串S存在。操作结果：返回S的元素个数，称为串的长度。
ClearString (&S)初始条件：串S存在。操作结果：将S清为空串。
Concat (&T, S1, S2)初始条件：串S1和S2存在。操作结果：用T返回由S1和S2联接而成的新串。
SubString(&Sub, S, pos, len)初始条件：串S存在,1≤pos≤StrLength(S)且0≤len≤StrLength(S)-pos+1操作结果：用Sub返回串S的第pos个字符长度为len的子串。
Index(S, T, pos)初始条件：串S和T存在,T是非空串，1≤pos≤StrLength(S)。操作结果：若主串S中存在和串T值相同的子串，则返回它在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置;否则函数值为0。
Replace (&S, T, V)初始条件：串S, T和V存在，T是非空串。操作结果：用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串。
StrInsert (&S, pos, T)初始条件：串S和T存在, 1≤pos≤StrLength(S)+1。操作结果：在串S的第pos个字符之前插入串T。
StrDelete (&S, pos, len)初始条件：串S存在, 1≤pos≤StrLength(S)－len+1。操作结果：从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串。
DestroyString (&S)初始条件：串S存在。操作结果：串S被销毁。endADT

串的基本运算

对于串的基本操作，与线性表还是很有差别的，线性表关注的是单个元素的操作，比如查找一个元素，插入或是删除一个元素，但串中更多的是查找子串的位置、得到指定位置子串、替换子串等操作。

求串长：StrLength(s);
串赋值：StrAssign(s1,s2); // 将s2的串值赋予s1
连接运算：StrConcat(s1,s2,s) 或 StrConcat(s1,s2).//在s1后面连接s2的串值，产生新串s
求子串：SubStr(s,i,len)；//返回s的第i至len个字符的子串值。len=0为空串。例如：SubStr("abcdefg",2,3) = "bcd"
串比较：StrComp(s1,s2)；//若s1 =s2 ,操作返回值为0；s1<s2，返回值<0；反之>0
串定位：StrIndex(s,t);//若t被包含于s中，则返回值为t的位置，反之值为-1
串插入：StrInsert(s,i,t);//将串t插入到s的第i个字符位置上
串删除：StrDelete(s,i,len);//删除串t中第i至len个字符的子串
串修改：StrRep(s,t,r);//用串r替换s中出现的所有与串t相等且不重叠的子串

串的表示方法

串有3种机内的表示方法

1.定长顺序存储表示

类似于线性表中的顺序存储结构，是用一组地址连续的存储单元来存储串中的字符序列的。按照预定义的大小，为每个定义的串变量分配一个固定长度的存储区。

串连接：把两个串s1和s2首尾连接成一个新串s，即s<-s1+s2

int StrConcat(s1,s2,s)char s1[],s2[],s[];//将串s1，s2合并到串s，合并成功返回1，否则返回0
{int i =0,j,len1,len2;len1 = StrLength(s1);len2 = StrLength(s2);if(len1+len2>MAXSIZE-1) return 0;    //s 长度不够j = 0 ;while(s1[j]! ="\0"){s[i] = s1[j];i++;j++;}while(s2[j]! ="\0"){s[i] = s2[j];i++;j++;}s[i] = "\0";return 1;
}

求子串：

int StrSub(char *t ,char *s,int i , in len){
//用t返回串s中第i个字符串开始的长度为len的子串，1<=i串长int slen;slen = StrLength(s);if(i<1 || i>slen || len<0 || len>slen-i+1){return 0;}for(j =0 ; j<len ; j++){t[j] =s[i+j-1];t[j] ="\0";return 1;}
}

2.堆分配存储表示

在顺序串上的插入、删除操作并不方便，必须移动大量的字符，而且当操作中出现串值序列的长度超过上界MAXSIZE时，只能用截尾法处理。要克服这个弊病，只有不限定串的最大长度，动态分配串值的存储空间。

堆分配存储结构的特点是：仍以一组地址连续的存储单元存放串的字符序列，但其存储空间是在算法执行过程中动态分配得到的。在C语言中，由动态分配函数malloc（）和free（）来管理。利用函数malloc（）为每一个新产生的串分配一块实际需要的存储空间，若分配成功，则返回一个指针，指向串的起始地址。

由于堆分配存储结构的串既有顺序存储结构的特点，在操作中又没有串长的限制，显得很灵活，因此，在串处理的应用程序中常被选用。

3.串的块链存储表示

串的链式存储与线性表相似，但由于串结构的特殊性，结构中的每个元素数据都是一个字符，如果也简单的应用链表存储串值，一个结点对应一个字符，就会存在很大的空间浪费，因此一个结点可以存放多个字符，最后一个结点若是未被占满时，可以用 "#" 或其它非串值字符补全。

为了便于进行串的操作，当以链表存储串值时，除头指针外还可附设一个尾指针指示链表中的最后一个结点，并给出当前串的长度。称如此定义的串存储结构为块链结构。

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对于两个不相等的串，s = “ $a_{1}a_{2}......a_{n}$ ”，t = “ $b_{1}b_{2}......b_{m}$ ”，当满足以下条件之一时，s < t 。

1. n < m , 且 $a_{i} = b_{i}$ (i = 1，2，3， ......， n)。

2. 存在某个 k ≤ min（m,n），使得 $a_{i} = b_{i}$ （i = 1，2，3，......，k - 1）， $a_{k}<b_{k}$ 。

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2. 存在某个 k ≤ min（m,n），使得 （i = 1，2，3，......，k - 1），。

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