对于对数变换（log transform）的一些理解

ln(1/x) + lnx = ln(x^(-1)) + lnx = -lnx + lnx = 0
即对一个数（如x）取对数，与其倒数（1/x）取对数，互为相反数。
若要比较两个函数在某区间内变化的相对快慢，可对两个函数做减法，构造一个目标函数，利用求导，根据目标函数的因变量随自变量的变化情况，来判断作为被减数的函数和作为减数的函数的变化的相对快慢。
当x>0，有ln(1/x)+x-1≥0，lnx+(1/x)-1≥0。即对一个大于0的数，取对数，与对其取倒数，相加之和，再取对数，非负。

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